Sistemes: exercicis de la PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials
90 exercicis de les PAU de 2000 a 2026, del més recent al més antic. Cada exercici té l'enunciat i els criteris oficials de correcció. Sistemes d'equacions lineals, discussió, problemes que es resolen plantejant un sistema.
2026
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 2plantejar i discutir un sistema 3x3 (viatges de final de curs) i afegir una condició
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2sistema de preus de caixes de fruita (compatible indeterminat) i resolució amb una dada addicional
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)probabilitats a partir d'una taula de contingència; sistema 3x3 d'estudiants becats
- Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 1sistema d'aigua als embassaments: indeterminat i resolució amb una condició addicional
- Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 4 (Opció A)sistema per trobar unitats venudes de dos models; signe d'una funció de beneficis
2025
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2plantejar i resoldre un sistema 3x3 (vendes de sabates amb descomptes)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1plantejar i resoldre un sistema (preus d'habitacions) en funció d'un paràmetre
2024
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2sistema amb percentatges d'interès: relació entre incògnites i solució amb inversió total
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2sistema compatible indeterminat i després determinat amb percentatges (producció de sofàs)
2023
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1plantejar i resoldre un sistema 3x3 (activitats aquàtiques)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3sistema amb notes: compatible indeterminat i després determinat (Gauss)
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3sistema 2x3 compatible indeterminat (Gauss) i solució particular (paquets de farmàcia)
2022
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2plantejar i resoldre per Gauss un sistema 3x3 (trajecte en autocar, a peu i en taxi)
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1plantejar i resoldre per Gauss un sistema 3x3 (rams de Sant Jordi)
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 2sistema compatible indeterminat amb paràmetre (monedes)
2021
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 2plantejar i resoldre per Gauss un sistema 3x3 (preus d'ingredients)
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 3plantejar i resoldre per Gauss un sistema 3x3 (persones a la festa)
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3plantejar i resoldre sistema 3x3 amb percentatges (ingressos d'empresa làctia)
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 5consums mitjans i sistema 2x2 per trobar consum per carretera i ciutat
2020
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 5plantejar i resoldre sistema 3x3 (triatló)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1comissions per tipus de publicació: sistema 3x3
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 5empleats per seccions: estudi d'un sistema i reestructuració
2019
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 4plantejar i resoldre sistema 3x3 (encertants de la Lotto)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1plantejar i resoldre per Gauss un sistema 3x3 (estudi de mercat de tres cafès)
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 4plantejar i resoldre sistema 3x3 (capses de bombons)
2018
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 3plantejar i resoldre per Gauss un sistema 3x3 (inversió en tres empreses)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3sistema 2x3 indeterminat (preus en un bar): combinació lineal d'equacions i resolució amb una tercera equació
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 4sistema 2x2: interpretació geomètrica (pendents de les rectes) i comprovació de la solució
2017
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4sistema 2x3 compatible indeterminat (inversions amb rendibilitat), solució paramètrica amb condicions de no negativitat i cas determinat
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4monedes en tres piles: sistema compatible indeterminat
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 2repartiment de fulls de propaganda: sistema 3x3 i repartiment proporcional
2016
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1sistema compatible indeterminat (diners de tres persones), conjunt de solucions i solució particular
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4classificació de sistemes 3x3 a partir de la matriu ampliada (rangs) i resolució d'un sistema compatible indeterminat
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 3discussió d'un sistema 3x3 per Gauss (rangs) i resolució del sistema 2x3 indeterminat
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 5plantejar i resoldre un sistema 3x3 (tres nombres d'una butlleta)
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 2sistema 2x3 indeterminat (preus a la cafeteria) i càlcul d'una combinació determinada
2015
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1plantejar i resoldre un sistema 3x3 (inversions en tres entitats amb rendibilitats)
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 2plantejar un sistema 3x3 a partir de condicions sobre les solucions, resoldre'l i classificar-lo
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1plantejar i resoldre un sistema 3x3 amb percentatges (inversions en borsa)
2014
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1sistema 2x2 amb percentatges (preu de cost i de venda amb descomptes) i percentatge de marge
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 4plantejar i resoldre un sistema 3x3 per Gauss (compres de begudes amb IVA)
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1sistema indeterminat (2 equacions, 3 incògnites) i després sistema 3x3 compatible determinat
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 6plantejar i resoldre un sistema 3x3 (bitllets de 5, 10 i 20 €)
2013
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 2plantejar i resoldre un sistema 3x3 (preu de tres fruites)
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1plantejar i resoldre un sistema 3x3 (preus de pantalons, camisa i sabates amb descomptes)
2012
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 3percentatge d'estalvi i sistema 2x2 de llaunes i paquets
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4espectadors de tres sales de cinema: sistema 3x3
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 6edats de tres persones: sistema 3x3
2011
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3rectes dels costats d'un triangle i incompatibilitat del sistema que formen
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1problema de compra d'immobles amb percentatges plantejat amb un sistema 3x3
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 5sistema compatible indeterminat: solució general i solució amb suma donada
2010
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1problema d'una fracció desconeguda resolt amb un sistema 2x2
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3vendes de tres models de llapis de memòria: sistema 3x3
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 6posició relativa de rectes i sistemes incompatible / indeterminat
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1compra d'aigua, llet i oli: sistema d'equacions
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1solució general d'un sistema compatible indeterminat
2009
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 2raonar si un sistema de 2 equacions i 3 incògnites pot ser incompatible, amb exemple
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4sistema homogeni 3x3: nombre de solucions i solució particular
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 4discussió d'un sistema 2x2 amb paràmetre p i resolució
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 6problema d'inversió en accions de tres empreses plantejat amb un sistema 3x3
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 2problema de preus de televisors i equips de música amb descomptes (sistema 2x2)
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 4sistema 3x3 amb paràmetre: incompatibilitat i solució general entera
2008
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2problema d'inversió en accions plantejat amb un sistema 2x2
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 5discussió d'un sistema 3x3 amb paràmetre k i resolució
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 4sistema 3x3 amb paràmetre: casos no compatibles determinats i solució per a x=2
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 5problema de trajecte amb taxi, tren i autobús plantejat amb un sistema 3x3
2007
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2resolució d'un sistema 3x3 per Gauss
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 6problema de botelles de vi: sistema 2x3 indeterminat amb solucions enteres positives
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2problema de preus de bitllets plantejat amb un sistema 3x3
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 6problema d'inversions en tres entitats: sistema 3x3 amb paràmetre k
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1discussió d'un sistema 2x2 amb paràmetre i resolució del cas indeterminat
2006
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2discussió d'un sistema 3x3 amb paràmetre per Gauss
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3discussió d'un sistema amb paràmetre a partir de la matriu ampliada
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 3discussió i resolució d'un sistema amb paràmetre
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 6treballadors per categories i rebaixa salarial: sistema 3x3
2005
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1preu fix més proporcional: sistema 2x2
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1resolució d'un sistema 3x3 per Gauss
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 6cost d'ingredients de pizzes: sistema 3x3
2004
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 3problema de llibres en dues caixes: sistema 2x2
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 4discussió i resolució d'un sistema 3x3 compatible indeterminat (Gauss)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1sou fix i percentatge de vendes: sistema 2x2
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2discussió d'un sistema amb paràmetre a partir de la matriu esglaonada
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 5plantejar i resoldre un sistema 3x3 d'inversions amb interessos
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 6sistema compatible indeterminat d'edats amb restriccions
2003
2002
- Setembre · Sèrie única · Exercici 3sistema 3x3 amb paràmetre: valor que el fa compatible i resolució (Gauss)
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 2preus de tres espectacles: plantejar i resoldre un sistema 3x3
2001
2000
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1 (Problemes)preus de dos productes amb rebaixes percentuals: plantejar i resoldre un sistema
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Qüestions)valor del paràmetre que fa incompatible un sistema 2x2