PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2006 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
3. Discutiu en funció del paràmetre m el sistema d’equacions següent:
x + y + mz = 1
{
x + y – z = 2.
En el cas que sigui possible doneu també la solució.
Puntuació per la discussió: 1 punt; solució: 1 punt. Total: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
3. Discutiu en funció del paràmetre m el sistema d’equacions següent:
+ + =
⎧ x y mz 1
⎨
+ − =
x y z 2.
⎩
En el cas que sigui possible doneu també la solució.
Puntuació: discussió 1 punt; solucions 1 punt. Total 2 punts.
Solució: Reduïnt per Gauss la matriu del sistema:
⎛ 1 1 m | 1 ⎞ ⎛ 1 1 m | 1 ⎞
→
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− −−
1 1 1 | 2 0 0 1 m | 1
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
resulten els casos següents:
m = − sistema incompatible.
m ≠− compatible indeterminat amb 1 grau de llibertat. La solució és:
1 ⎫
= −
z
⎪
+
1 m
⎪
=
y y ⎬
⎪
+
m 1 2 m
⎪
= + − = −
x 1 1 y y
+ + ⎭
m 1 m
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Programació lineal
- Exercici 2 Programació lineal
- Exercici 4 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Sistemes
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials