PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2008 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2

2. Una persona va invertir 6000 € comprant accions de dues empreses, A i B. Al cap d’un any, el valor de les accions de l’empresa A ha pujat un 5 % i, en canvi, el valor de les accions de l’empresa B ha baixat un 10 %. Tot i això, si vengués ara les accions guanyaria 150€. Determineu quants diners va invertir en accions de cada empresa. [2 punts]

2. Una persona va invertir 6000 € comprant accions de dues empreses, A i B. Al cap d’un any, el valor de les accions de l’empresa A ha pujat un 5 % i, en canvi, el valor de les accions de l’empresa B ha baixat un 10 %. Tot i així, si vengués ara les accions guanyaria 150 €. Determineu quants diners va invertir en accions de cada empresa. [2 punts] Puntuació: Plantejament 1 punt; solució 1 punt. Total 2 punts. Solució: Anomenant ,x y als imports invertits en accions de les empreses A i B tenim: + = x y 6000 ⎫ ⎬ − = 0.05 x 0.1 y 150 ⎭ Resolent pel mètode de Gauss: ⎛ 1 1 | 6000 ⎞ ⎛ 1 1 | 6000 ⎞ → = = y 1000; x 5000 , d’on resulta . ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − − − 0.05 0.1 | 150 0 0.15 | 150 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Evidentment si es resol per un altre mètode puntuarà igual.