PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2007 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 1
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
1. a) Discutiu el sistema següent segons els valors del paràmetre a:
b) Resoleu-lo per al valor de a que el fa indeterminat.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
1. a) Discutiu el sistema següent segons els valors del paràmetre a :
+ + =
x ( a 1) y 1 ⎫
⎬
+ = −⎭
ax 2 y 2
b) Resoleu-lo per al valor de a que el fa indeterminat.
Puntuació: Apartat a) 1 punt si troben els tres casos; 0.5 punts si els classifiquen tots tres be;
Apartat b) 0.5 punts. Total 2 punts.
Solució: Discutim per Gauss:
⎛ + ⎞ ⎛ + ⎞ ⎛ + ⎞
1 a 1 | 1 1 a 1 | 1 1 a 1 | 1
→ →
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− − 2 − −− − + +
a 2 | 2 0 2 a a | 2 a 0 ( a 1)( a 2) | a 2
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
a = el sistema és incompatible.
Si
a = − la darrera línia es fa tota zero i desapareix. El sistema esdevé compatible
Si
= = +
y y ; x 1 y .
indeterminat. La solució és:
≠ ≠− el sistema és Cramer compatible i determinat.
a 1 i a 2
Si
En aquest cas, la solució (que no es demana) és:
+
a 2 1
= =
y
− + −
( a 1)( a 2) a 1
+ −− − −
a 1 a 1 a 1 2
= − = =
x 1 .
− − −
a 1 a 1 a 1
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2007 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 3 Programació lineal
- Exercici 4 Programació lineal
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials