PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2012 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. Una empresa cinematogràfica disposa de tres sales, A, B i C. Els preus d’entrada a
aquestes sales són de 7 €, 8 € i 9 €, respectivament. Un dia determinat, la recaptació
conjunta de les tres sales va ser de 1520 €, i el nombre total d’espectadors va ser 200.
Si s’haguessin intercanviat els espectadors de les sales A i B, la recaptació total s’hau-
ria incrementat en 20 € . Calculeu el nombre d’espectadors que va acudir a cada una
de les sales.
[2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
3 2
4. Donada la funció f(x) x ax bx c
= + + + , determineu els valors dels tres
paràmetres sabent que la gràfica de la funció passa pel punt (1,18) i que té extrems
relatius per a x = -2 i x = 4. [2 punts]
• f(1) = 18. Per tant, 1 + a + b + c = 18.
f '(x) 3x 2 2ax b
• = + + . Per tant, f’(-2) = 12 – 4a + b = 0, f’(4) = 48 + 8a + b = 0.
De les tres condicions es dedueix a = -3, b = -24, c = 44.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2012 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 2 Programació lineal
- Exercici 3 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Matrius
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials