PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2018 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 3
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
3. Un inversor ha obtingut un benefici de 1.500 € després d’invertir un total de 40.000 €
en tres empreses diferents. Aquests beneficis es desglossen de la manera següent: la
quantitat invertida en l’empresa A li ha reportat un 2 % de beneficis, la quantitat inver
tida en l’empresa B, un 5 %, i la quantitat invertida en l’empresa C, un 7 %. Els diners
invertits en l’empresa B han estat els mateixos que en les altres dues empreses juntes.
Quina va ser la quantitat invertida en cada una de les tres empreses?
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
3. Un inversor ha obtingut un benefici de 1.500 € després d’invertir un total de 40.000 €
en tres empreses diferents. Aquests beneficis es desglossen de la manera següent: la
quantitat invertida en l’empresa A li ha reportat un 2 % de beneficis, la quantitat
invertida en l’empresa B, un 5 %, i la quantitat invertida en l’empresa C, un 7 %. Els
diners invertits en l’empresa B han estat els mateixos que en les altres dues empreses
juntes. Quina va ser la quantitat invertida en cada una de les tres empreses?
[2 punts]
Anomenem la quantitat invertida en l’empresa A, la quantitat invertida en
l’empresa B i la quantitat invertida en l’empresa C. A partir de les condicions de
l’enunciat, obtenim el següent sistema d’equacions:
{
Que és equivalent al sistema:
{
El resolem mitjançant el mètode de Gauss:
( | ) ( | ) ( | )
A partir d’aquí, obtenim que €, € i €.
Obtenció de la solució final: 0,5 p.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2018 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 2 Programació lineal
- Exercici 4 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Matrius
- Exercici 6 Funcions: anàlisi d'una funció donada
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials