PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2006 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. Discutiu en funció del paràmetre a el sistema següent:
{
x + y + z = 5
5x + y – z = 11
2.
3x – y + az =
Puntuació total: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. Discutiu en funció del paràmetre a el sistema següent:
+ + = ⎫
x y z 5
⎪
+ − =
5 x y z 11 ⎬
⎪
− + =
3 x y az 2 ⎭
Puntuació: Total 2 punts.
Solució: Reduint per Gauss resulta:
⎛ 1 1 1 | 5 ⎞ ⎛ 1 1 1 | 5 ⎞ ⎛ 1 1 1 | 5 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− → − − − →
5 1 1 | 11 0 4 6 | 14 0 2 3 | 7 .
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− − − − +
3 1 a | 2 0 4 a 3 | 13 0 0 a 3 | 1
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Discussió:
a = −: Sistema incompatible.
Cas
a ≠−: Sistema compatible determinat.
Cas
Nota pel corrector: No es demanen les solucions, sinó únicament la discussió.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 3 Programació lineal
- Exercici 4 Matrius
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials