Matrius: exercicis de la PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials
50 exercicis de les PAU de 2005 a 2026, del més recent al més antic. Cada exercici té l'enunciat i els criteris oficials de correcció. Operacions amb matrius, equacions matricials, inversa, problemes amb matrius.
2026
2025
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció A)producte de matrius (ingressos per línia), probabilitat condicionada i comparació de funcions lineals de cost
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)producte de matrius per comparar pressupostos; maximitzar ingressos d'una funció quadràtica
2024
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 4producte de matrius amb interpretació (assistents i ingressos) i valor desconegut a partir dels ingressos
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4combinació lineal de matrius (matrius màgiques) i paràmetre a partir de la constant màgica
2023
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5paràmetre perquè A²=I, potències d'una matriu, inversa i A^23
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2producte de matriu de transició per vector (reserves de places) i sistema 2x2 en forma matricial
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 5paràmetres perquè A²-2A=B i equació matricial 2A=AX+B
2022
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 5matrius que commuten amb paràmetre i inverses a partir de A·B=2I
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 5invertibilitat del producte P·A segons paràmetre i equació matricial
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3equació matricial A·X·B=C resolta amb sistema
2021
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1producte de vectors per matriu amb interpretació i rang d'una matriu amb paràmetre
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 5potència n-èsima d'una matriu, inversa i equació matricial
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 6potències d'una matriu amb paràmetre i deducció de A^100
2020
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 1valors de x perquè A^-1 = -A (inversa d'una matriu amb paràmetre)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 5inversa igual al quadrat i equació matricial A·X + B = I
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1preus i comandes en forma matricial i producte de matrius
2019
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1codificació amb operació matricial X·A+B i descodificació (sistema)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2equació matricial M²+aM+bI=0 i matrius que commuten amb A
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 6interpretació i producte de vector per matriu de preus (proveïdors)
2018
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 5sistema d'equacions matricials per trobar A i B, i paràmetres d'una igualtat amb producte de matrius
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1paràmetre a d'una matriu M perquè M^2 sigui una matriu donada i perquè M^-1 tingui una forma donada
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 5interpretació i càlcul de productes de matrices B·A i B·A·P (vehicles per naus i preus)
2017
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5comprovar A^3=I i calcular A^11 per periodicitat
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3identitat matricial i matrius que commuten
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 6matrius que commuten i equació matricial A·X·A = B
2016
2015
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 5sistema d'equacions matricials A-2B, 2A+3B per trobar A i B
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 4suma i producte de matrius amb paràmetres i condició A+B=A·B
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 4equació matricial X·A+B^2=2I amb inversa
2014
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 4valor de x perquè A^2-6A+5I=0 amb A diagonal 2x2
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3inversa d'una matriu 2x2 i equació matricial A·Y·A=B
2013
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4equació matricial X+2A=X·A i existència de Y amb Y·A=B o A·Y=B (dimensions)
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 3potències successives d'una matriu 2x2 i A^201, A^344 per periodicitat
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 2paràmetres perquè A·B=B·A i A^2=2A amb matrius 2x2
2012
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 6equació matricial A·B + X = C i potència C^3
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 6sistema d'equacions matricials i (A+2I)^2
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 3producte de matrius i potències B^2, B^3
2011
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5producte de matrius amb incògnites i matriu inversa
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4completar una matriu B a partir d'un producte AB i comprovar (AB)^t=B^tA^t
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3inverses de dues matrius i equació matricial AXB=C
2010
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5equació matricial X+BC=A^2 i potències d'una matriu
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 5propietats del producte de matrius i equació matricial
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 6matrius inverses i equació matricial A·X·B = 2C
2008
2006
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4determinar quins productes de matrius són possibles segons dimensions
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2equació matricial B·C = A
2005
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1producte de matrius aplicat a estocs i primeres matèries
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2operacions amb matrius: X = A·(B - C)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2potència d'una matriu (A^55)