PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2016 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3
Enunciat
![Enunciat de l'exercici 3 de la PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2016 (juny sèrie 3): Sigui el sistema d’equacions . a) Justifiqueu si és compatible determinat. [1 punt] b) Resoleu el sistema format per les…](/examens/img/matematiques-ccss/2016-juny-serie-3-exercici-3-enunciat.webp)
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
3. Sigui el sistema d’equacions .
a) Justifiqueu si és compatible determinat.
[1 punt]
b) Resoleu el sistema format per les dues primeres equacions.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
3. Sigui el sistema d’equacions
x −y + z = 0
3x + 4y −5z = 6
x −y = 2
(a) Justifiqueu si és compatible determinat. (1 punt)
1 −1 1 0 1 −1 1 0
3 4 −5 6 → 0 7 −8 6 . Tant la matriu associada com l’ampliada
1 −1 0 2 0 0 −1 2
són de rang 3. Per tant, el sistema és compatible determinat.
(b) Resoleu el sistema format per les dues primeres equacions. (1 punt)
1
obtenim x = y + 6 , y = y, z = 7y −6
−1 1 0
De . Si parametritzem per z
0 7 −8 6 8 8
obtenim x = z + 6 , y = 8z + 6
, z = z.
7 7
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2016 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 2 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 4 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Sistemes
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials