Funcions: problemes d'optimització: exercicis de la PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials
36 exercicis de les PAU de 2001 a 2026, del més recent al més antic. Cada exercici té l'enunciat i els criteris oficials de correcció. Plantejar una funció a partir d'un enunciat i optimitzar-la (abans «Funcions II»).
2026
2025
2024
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 3capsa de base quadrada amb volum fix: minimitzar la superfície
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3funció de cost total d'un viatge en funció de la velocitat i minimització
2023
2022
2021
2020
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3preu d'un menú que maximitza el benefici
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 6nombre d'alumnes que minimitza la despesa d'un curs
2019
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2funció d'ingressos amb rebaixes lineals i maximització (patinets)
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 5plantejar funció de beneficis amb descomptes i maximitzar-la
2018
2017
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 2funció lineal d'usuaris segons la quota i maximització del benefici x(2840-20x)
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 5partir una pedra preciosa per minimitzar o maximitzar el preu
2016
2015
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2optimització: ingressos d'un hotel I(x)=(165-x)(45+x), màxim i interval d'ingressos positius
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1optimització: ingressos per la fusta d'un arbre I(x)=(30+5x)(50-x), màxim
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3optimització: preu de dos robins de pes total 2 g, minimitzar P(x)
2013
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 4benefici de venda de fruita en funció de les setmanes: plantejar B(x)=(0,80+0,01x)(40000-400x) i maximitzar
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3optimització: nombre de pomeres addicionals per maximitzar la producció
2012
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 5capsa de base quadrada sense tapa de volum màxim
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 4rectangle inscrit en un triangle d'àrea màxima
2011
2010
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4cost mitjà de producció i el seu mínim
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 2marc de finestra de superfície fixa i cost mínim
2009
2008
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 6plantejar la funció d'ingressos de la collita segons els dies i maximitzar-la
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 4construir la funció de beneficis (ingressos - despeses) i trobar-ne el màxim
2006
2005
2004
2003
- Setembre · Sèrie única · Exercici 5bassa de volum màxim amb superfície fixada: plantejar V(x) i maximitzar
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 6marc rectangular de perímetre fix: maximitzar la superfície
2002
2001
- Setembre · Sèrie única · Exercici 1 (Problemes)construir demanda, costos, ingressos i benefici en funció del preu i maximitzar el benefici
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1 (Problemes)minimitzar el cost unitari C(x)/x d'una producció