PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 1

1. El mes de gener passat, en Joan, la Carla i la Laura van invertir en borsa. La Carla va invertir el doble que la Laura. Aquell mes, en Joan i la Carla van tenir uns guanys del 30 %, mentre que la Laura va tenir unes pèrdues del 10 %. De resultes d’això, van obte­ nir conjuntament uns guanys del 20 %. Van acordar tornar a invertir el febrer, incre­ mentant cadascú un 10 % les seves inversions inicials. Si el mes de febrer van invertir entre tots tres 770 €, quina quantitat havia invertit cadascú el mes de gener? [2 punts]

1. El mes de gener passat, en Joan, la Carla i la Laura van invertir en borsa. La Carla va invertir el doble que la Laura. Aquell mes, en Joan i la Carla van tenir uns guanys del 30 %, mentre que la Laura va tenir unes pèrdues del 10 %. De resultes d’això, van obtenir conjuntament uns guanys del 20 %. Van acordar tornar a invertir el febrer, incrementant cadascú un 10 % les seves inversions inicials. Si el mes de febrer van invertir entre tots tres 770 €, quina quantitat havia invertit cadascú el mes de gener? [2 punts] Anomenarem x, y z, les inversions al mes de gener d’en Joan, la Carla i la Laura, respectivament. Les dades del problema es tradueixen, doncs, en el sistema d’equacions següent:   y 2z        0,3x 0,3y 0,1z 0,2(x y z)     1,1(x y z) 770  que, en resoldre’l per qualsevol mètode, ens dóna x = 175, y = 350, z = 175. Per tant, en Joan va invertir 175 €, la Carla 350 € i la Laura 175 €. 5) e   