PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2005 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 1

1. El preu d’un bitllet d’una línia d’autobusos és la suma d’una quantitat fixa i una altra proporcional al nombre de quilòmetres del recorregut. S’han pagat 18 € per un bitllet a una població que és a 500 km i 33 € per un altre a una ciutat que és a 1000 km. Quant haurem de pagar per un bitllet a una població que és a 250 km? Puntuació: plantejament 1 punt; solució 1 punt. Total 2 punts.

QÜESTIONS 1. El preu d’un bitllet d’una línia d’autobusos és la suma d’una quantitat fixa i una altra proporcional al nombre de quilòmetres del recorregut. S’han pagat 18 € per un bitllet a una població que dista 500 km., i 33 € per un altre a una ciutat que dista 1000 km. Quant haurem de pagar per un bitllet a una població que està a 250 km? Puntuació: Plantejament 1 punt; solució 1 punt. Total 2 punts. Solució: El preu del bitllet ve donat per p a bx on x és la distància i a i b són = + constants a determinar. S’obtenen les equacions següents: a 500 b 18 + =   a 1000 b 33 + =  a = 3 b = 0,03 d’on resulta i . Així el preu a una població que està a una distància de 250 quilòmetres és: p = 3 0,03 250 10,50€ + ⋅ = 1 0  