PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4

4. Un grup inversor vol invertir 6.000 euros en lletres, bons i accions que tenen una rendi­ bilitat del 10 %, del 8 % i del 4 %, respectivament. Tenint en compte que vol obtenir una rendibilitat global del 7 %: a) Trobeu la quantitat que ha d’invertir en lletres i en bons en funció de la quantitat invertida en accions. Quins valors pot prendre la quantitat invertida en accions sabent que les quantitats invertides en cadascun dels productes han de ser sempre més grans o iguals que zero? [1 punt] b) Quant ha d’invertir en cadascuna de les tres opcions si vol invertir en lletres tant com en els altres dos productes junts? [1 punt]

4. Un grup inversor vol invertir 6.000 euros en lletres, bons i accions que tenen una rendibilitat del 10%, del 8% i del 4%, respectivament. Tenint en compte que vol obtenir una rendibilitat global del 7%: a. Trobeu la quantitat que ha d'invertir en lletres i en bons en funció de la quantitat invertida en accions. Quins valors pot prendre la quantitat invertida en accions sabent que les quantitats invertides en cadascun dels productes han de ser sempre més grans o iguals que zero? [1 punt] b. Quant ha d’invertir en cadascuna de les tres opcions si vol invertir en lletres tant com en els altres dos productes junts? [1 punt] a)  Anomenem  ݔ  els  euros  invertits  en  lletres,  ݕ  els  euros  invertits  en  bons  i  ݖ  els invertits en accions. Sabem que aquests productes tindran una rendibilitat del 10%, el 8%  i  el  4%  respectivament.  D’altra  banda,  si  volem  una  rendibilitat  global  del  7%, tenim que el 7% de 6.000 euros = 420 euros. Així doncs, tenim el sistema d’equacions: […]