PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2004 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 6

6. Tres germans tenen edats diferents, però sabem que la suma de les edats dels tres germans és de 37 anys, i la suma de l’edat del gran més el doble de l’edat del mitjà més el triple de l’edat del petit és de 69 anys. a) Expresseu les edats dels tres germans en funció de l’edat del germà petit. b) És possible que el germà petit tingui 5 anys? I 12 anys? Raoneu la resposta. c) Calculeu l’edat dels tres germans. Puntuació: apartat a) 1,5 punts; apartat b) 1 punt; apartat c) 1,5 punts. Total: 4 punts.

6. Tres germans tenen edats diferents, però sabem que la suma de les edats dels 3 germans és de 37 anys, i la suma de l’edat del gran més el doble de l’edat del mitjà més el triple de l’edat del petit és de 69 anys. a) Expresseu les edats dels tres germans en funció de l’edat del germà petit. b) És possible que el germà petit tingui 5 anys? I 12 anys? Raoneu la resposta. c) Calculeu les edats dels tres germans. Puntuació: apartat a) 1,5 punts; apartat b) 1 punt; apartat c) 1,5 punts. Total: 4 punts. Si algú accepta = = = x 9, y 14, z 14 també la solució , on dos germans tenen la mateixa edat, també es donarà per bona la resposta. x y z respectivament les edats dels germans petit, mitjà i gran , , Solució: Designem per respectivament. El sistema que tradueix les condicions anteriors és: + + = x y z 37   + + = 3 x 2 y z 69   < < x y z  = − = + a) Aïllant ,y z en funció de x resulta y 32 2 x i z x 5 . x = y = z = > 5 22 10 , i no es compleix z y b) Si posem resulten i . Anàlogament, […]