PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2013 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 2

2. La Júlia, en Pol i la Maria han anat a comprar fruita. La Júlia ha comprat un kilogram de pomes, dos de préssecs i tres de taronges, i ha pagat 9 €. En Pol ha comprat dos kilograms de pomes i quatre de préssecs, i ha pagat 12 €. La Maria, en canvi, ha com- prat quatre kilograms de pomes i dos de taronges, i ha pagat 8 €. Calculeu el preu del kilogram de cada fruita. [2 punts]

2. La Júlia, en Pol i la Maria han anat  a comprar fruita. La Júlia ha comprat un kilograms de pomes, dos de préssecs i tres de taronges, i ha pagat 9 €. En Pol ha comprat dos kilograms  de  pomes  i  quatre  de  préssecs,  i  ha  pagat  12  €.  La  Maria,  en  canvi,  ha comprat quatre kilograms de pomes i dos de taronges, i ha pagat 8 €. Calculeu el preu del kilogram de cadascuna de les fruites. [2 punts] Anomenarem  x  al  preu  per  quilo  de  pomes,  y  al  de  préssecs  i  z  al  de  taronges.  La traducció algebraica de l’enunciat serà el sistema d’equacions: + + = x 2y 3z 9 ⎫ ⎪ + = 2x 4y 12 ⎬ ⎪ + = 4x 2z 8 ⎭ En resoldre’l per qualsevol mètode obtenim x = 1.5, y = 2.25, z = 1. Per tant, les pomes van a 1.50 €/Kg, els préssecs a 2.25 €/Kg i les taronges a 1 €/Kg. 0.5 p.