PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2016 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 2

2. Dues famílies van a una cafeteria. La primera família pren 1 refresc, 3 cafès i 7 magdale­ nes, i paga un total d’11,75 €. La segona família demana 1 refresc, 4 cafès i 10 magdalenes i paga per tot plegat 15,5 €. a) Digueu, raonadament, si és possible saber el preu d’un cafè, el d’un refresc i el d’una magdalena. [1 punt] b) Calculeu quant ha de pagar una família que prengui un refresc, un cafè i una mag­ dalena. [1 punt]

2. Dues famílies van a una cafeteria. La primera família pren 1 refresc, 3 cafès i 7 magdalenes, i paga un total d’11,75 €. La segona família demana 1 refresc, 4 cafès i 10 magdalenes, i paga per tot plegat 15,5 €. a. Digueu, raonadament, si és possible saber el preu d'un cafè, el que costa un refresc i el que val una magdalena. [1 punt] Si anomenem R el preu del refresc, C el que costa un cafè i M el preu de la magdalena, les dades del problema es tradueixen en les equacions següents:     R 3C 7M 11,75  ,    R 4C 10M 15,5  En tenir menys equacions que incògnites, el sistema serà indeterminat. Per tant, amb aquestes dades no n’hi ha prou per a determinar els preus. b. Calculeu quant ha de pagar una família que prengui un refresc, un café i una magdalena. [1 punt] Si resolem el sistema, per qualsevol mètode, obtenim     . M ,C 3,75 3 ,R 0,5 2 Per tant, sumant les tres equacions tenim que M + C + R = 4,25 Un cafè, un refresc i una magdalena costaran per tant, 4,25 €.