PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2004 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. En estudiar un sistema lineal dependent del paràmetre k pel mètode de Gauss,
hem arribat a la matriu ampliada següent:
1 3 –2 | 8
0 k – 2 5 | 12
0 0 k – 1 | 0
Discutiu el sistema en funció del paràmetre k.
Puntuació: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. En estudiar un sistema lineal depenent del paràmetre k pel mètode de Gauss, hem
arribat a la matriu ampliada següent:
−
1 3 2 | 8
−
0 k 2 5 | 12
−
0 0 k 1 | 0
Discutiu el sistema en funció del paràmetre k .
Puntuació: 2 punts.
k ≠ i k ≠ z =
1 2 0
Solució: Si el sistema és de Cramer (amb valor de ), i per tant és
compatible determinat.
k = , la darrera equació s’elimina i resta un sistema compatible indeterminat amb 1 grau
Si
de llibertat.
k = 2
Si les dues darreres equacions encara poden reduir-se i queden
− −
1 3 2 | 8 1 3 2 | 8
→
0 0 5 | 12 0 0 1 | 0
0 0 1 | 0 0 0 0 | 12
resultant el sistema incompatible.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2004 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Sistemes
- Exercici 3 Programació lineal
- Exercici 4 Programació lineal
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Funcions: problemes d'optimització
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials