PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2010 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 6
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
6. Considereu la recta r, d’equació x + 2y = 4.
a) Escriviu l’equació d’una recta r′ que passi per l’origen de coordenades i que
formi amb r un sistema d’equacions incompatible. Justifiqueu quina serà la
posició relativa de les dues rectes.
[1 punt]
b) Considereu una altra recta, que anomenarem s, que forma amb r un sistema de
dues equacions amb dues incògnites que és compatible indeterminat.
Justifiqueu quina és la posició relativa de les rectes r i s.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
Pregunta 6
a.
Si el sistema ha de ser incompatible, la recta r’ ha de ser de la forma
+ =
x 2y k . Si ha de passar per l’origen, cal que sigui k = 0. Les rectes r i r’
són paral·leles.
b.
Si el sistema és compatible indeterminat significa que té tota una recta de
solucions: les rectes r i s són, per tant, la mateixa recta.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2010 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 2 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 3 Sistemes
- Exercici 4 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 5 Programació lineal
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials