PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2006 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
3. Discutiu en funció del paràmetre p el sistema d’equacions lineals de matriu am-
pliada
1 3 – 2 8
0 p + 5 7 5
.
0 0 p – 1 0
Puntuació total: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
3. Discutiu en funció del paràmetre p el sistema d’equacions lineals de matriu
ampliada
⎛ − ⎞
1 3 2 8
⎜ ⎟
+
0 p 5 7 5 .
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
0 0 p 1 0
⎝ ⎠
Puntuació total: 2 punts.
Solució:
p = 1
Per el sistema és:
−
⎛ 1 3 2 | 8 ⎞
⎜ ⎟
0 6 7 | 5
⎝ ⎠
que és compatible i indeterminat amb un grau de llibertat.
p = − el sistema és:
Per
− −
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1 3 2 | 8 1 3 2 | 8
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
→
0 0 7 | 5 0 0 1 | 0
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− −
0 0 6 | 0 0 0 0 | 5
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
que és incompatible.
p ≠ p ≠− el sistema és compatible determinat.
1 5
Per i
Nota pel corrector: No es demanen les solucions, si no únicament la discussió.
= − +
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 2 Matrius
- Exercici 4 Programació lineal
- Exercici 5 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Sistemes · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials