PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2015 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1

1. Una persona decideix invertir un total de 60.000 €, repartits entre tres entitats d’estalvi diferents: A, B i C. Aquesta persona decideix que la quantitat invertida a l’entitat A sigui la meitat de la quantitat total invertida a les entitats B i C. A més, sabem que l’entitat A li ha assegurat una rendibilitat del 5 %; l’entitat B, una rendibilitat del 10 %, i l’entitat C, una rendibilitat del 2 %. Calculeu les quantitats invertides a cada entitat d’estalvi si sabem que aquest inversor obtindrà uns beneficis totals de 4.200 €. [2 punts]

1. Una  persona  decideix  invertir  un  total  de  60000  €  repartits  en  tres  entitats  d’estalvi diferents: A, B i C. Aquesta persona decideix que la quantitat invertida a l’entitat A sigui la meitat de la quantitat total invertida a les entitats B i C. A més, sabem que l’entitat A li ha assegurat  una  rendibilitat  del  5%,  l’entitat  B  una  rendibilitat  del  10%  i  l’entitat  C  una rendibilitat del 2%. Calculeu les quantitats invertides a cada entitat d’estalvi si sabem que aquest inversor obtindrà uns beneficis totals de 4200 €. [2 punts] Si anomenem x, y, z les quantitats invertides respectivament en les entitats A, B i C, les dades de l’enunciat es tradueixen en    x y z 60000    x y z 60000     y z      x  o bé  2x y z 0 2      5x 10y 2z 420000      0,05x 0,1y 0,02z 4200 que, en resoldre’l per qualsevol mètode, ens dóna x = 20000, y = 30000, z = 10000. Ha invertit 20000 € a l’entitat A, 30000 € a la B i 10000 € a la C.