Moviment harmònic simple, ones i so: exercicis de la PAU de Física
92 exercicis de les PAU de 2004 a 2026, del més recent al més antic. Cada exercici té l'enunciat i els criteris oficials de correcció. MHS (molles, pèndols, energia), ones mecàniques (equació d'ona, velocitat, interferència, ones estacionàries), so (intensitat, nivell sonor en dB, efecte Doppler).
2026
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció A)Nivell d'intensitat sonora del bramul d'un elefant i interferència destructiva entre dues fonts coherents
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3Equació del MHS d'un vibrador, equació d'ona transversal i nivell d'intensitat sonora
- Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 3 (Opció A)Ones estacionàries en una corda (harmònic, longitud d'ona, nodes) i equació i gràfica d'un MHS
2025
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)Pèndol simple: gràfica T²(L), càlcul de g i energies potencial i cinètica màximes
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció B)Flauta travessera: ones estacionàries en un tub, modes de vibració, nodes, longitud d'ona i freqüència
2024
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2interferència sonora de dos altaveus: freqüències de màxim i mínim, intensitat i nivell sonor
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 7MHS d'una massa penjada d'una molla: període, k, equació, força elàstica, energia i velocitat en una posició
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2MHS d'una massa en una molla i projecció d'un moviment circular: equació, k, energia mecànica i cinètica
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 5nivell d'intensitat sonora d'un coet: potència i energia, altura de l'explosió, dos coets
2023
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3ressonància en un tub semitancat amb diapasó: harmònics, longitud d'ona, velocitat del so
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5MHS d'una massa penjada d'una molla: determinació de la massa, equació del moviment, velocitat i acceleració màximes
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3onades i boia: freqüència, longitud d'ona, velocitat, equació del MHS, velocitat i acceleració màximes
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3MHS d'una massa amb molla a partir de la gràfica x(t): amplitud, període, k, v(t), acceleració
2022
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 3volcà com a tub obert-tancat: ona estacionària fonamental, longitud del tub, nivell d'intensitat sonora a diferents distàncies
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 3ona harmònica transversal (anguila): velocitat, ω, k i equació d'ona
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 7espectre d'un instrument: ones estacionàries en tub (oboè) o corda (piano), llargària; nivell sonor del quintet
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3MHS d'una molla: constant elàstica a partir del gràfic T²-m, freqüència i equació del moviment
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 7ona sonora d'una sirena: equació d'ona i efecte Doppler per observador en moviment
2021
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3ones estacionàries en una corda de violí i so transmès a l'aire: freqüència i longitud d'ona
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 6nivell d'intensitat sonora (dB) de diversos violins i intensitat d'un violí
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 3MHS d'un bloc amb molla: amplitud, període, equació del moviment i gràfica d'energies
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 7ones estacionàries en una corda de violí i nivell d'intensitat sonora (dB) i potència
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3ones estacionàries en una corda (tercer harmònic): velocitat, longitud d'ona, amplituds en punts
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 6pònting com a MHS: freqüència, equació del moviment, constant elàstica i longitud d'equilibri
2020
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 3MHS d'una teranyina: massa i constant elàstica, posicions de velocitat i acceleració màximes
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 7ones estacionàries en una corda a partir d'un espectre: harmònics, longituds d'ona, freqüències
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1longituds d'ona de la veu i nivell d'intensitat sonora (dB) d'un públic a 1 km
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1molla horitzontal: constant elàstica a partir de gràfica Ep-x, massa pel període i gràfiques d'energia cinètica i mecànica del MHS
2019
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)oscil·lador harmònic a partir de gràfica Ep-x2: període, energia cinètica màxima i equació de l'ona generada en una corda
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)Mesura de la massa d'un astronauta amb un oscil·lador harmònic (molla)
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)Corda de violoncel: ones estacionàries, harmònics i freqüències
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1 (Part comuna)Mesura de la massa d'un virus amb un oscil·lador: freqüència d'oscil·lació i massa
2018
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2 (Part comuna)gràfica x-t d'un MHS: amplitud, freqüència i equació; efectes de reflexió, refracció i Doppler sobre l'ona sonora
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)MHS d'un vaixell per l'onatge: equació del moviment, velocitat i acceleració inicials
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)nivell d'intensitat sonora (dB) d'una font puntual i de dues fonts iguals
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció A)oscil·lador vareta-massa: constant elàstica (Hooke), període i acceleració màxima del MHS
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció B)espectre d'harmònics d'un instrument (so complex, freqüència fonamental) i relació d'intensitats a partir de dB
2017
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 2 (Part comuna)onada a l'estadi com a ona transversal: longitud d'ona, pulsació i equació MHS d'un espectador
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)ona transversal en una corda a partir de gràfica elongació-temps: paràmetres, equació i velocitat màxima
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció B)MHS de l'agulla d'una màquina de cosir: equació, gràfica x-t, velocitat i acceleració màximes
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 2 (Part comuna)ona a la superfície de l'aigua: velocitat, equació i diferència de fase entre dos punts
2016
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)ones estacionàries en un tub obert: freqüències i longituds d'ona harmòniques, canvi de medi (heli)
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció B)ona en la superfície del mar: longitud d'ona, nombre d'ona i equació d'ona
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 2 (Part comuna)MHS de molles: massa per freqüència doble, gràfica v-t i oposició de fase
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)ultrasons de ratpenat: longitud d'ona, diferència de fase i diferència de nivell d'intensitat sonora
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)MHS del pistó d'un motor: equació, velocitat màxima i força màxima
2015
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2 (Part comuna)efecte Doppler a partir de gràfica i intensitat/nivell sonor (dB) d'una font puntual
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1 (Part comuna)MHS d'un insecte en una teranyina: constant elàstica, massa a partir del període i acceleració màxima
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció B)equació del MHS d'una boia a partir de l'onatge i energia cinètica màxima
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 5 (Opció A)longitud d'ona dels sons d'una soprano i potència sonora a partir del nivell d'intensitat (dB)
2014
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 5 (Opció A)MHS d'una molla: k a partir de gràfica m-T², energia cinètica màxima, acceleració màxima i treball de fregament
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 5 (Opció B)tub de ressonància: ones estacionàries, velocitat del so; nivell d'intensitat sonora a partir de la potència
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 5 (Opció A)Trompeta com a tub tancat per un extrem: harmònics i freqüències
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 5 (Opció B)Timbre escolar: intensitat i nivell d'intensitat sonora amb la distància
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 5 (Opció A)Agulla d'una màquina de cosir: equació del MHS, velocitat i acceleració
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 5 (Opció B)Corda de violí: ones estacionàries, harmònics i velocitat de propagació
2013
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)MHS a partir de la gràfica x(t): amplitud, pulsació, període, fase inicial, equació i energia mecànica
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)tub sonor obert-tancat (clarinet, tercer harmònic): longitud; augment del nivell sonor en dB en duplicar la intensitat
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció B)MHS: constant de la molla, massa i energia a partir d'energies; amplitud, pulsació, fase inicial i equació
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 5 (Opció A)ones estacionàries en una corda de guitarra i nivell d'intensitat sonora amb tres fonts
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 2 (Part comuna)MHS: amplitud a partir de l'acceleració màxima i constant elàstica k=mω²
2012
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció B)ona sonora: longitud d'ona, pulsació i període; efecte Doppler i reflexió
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 5 (Opció A)ones estacionàries en una corda de guitarra: longitud d'ona, velocitat, posicions de nodes i ventres del tercer harmònic
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Part comuna)molla vertical com a balança: posició d'equilibri i velocitat en passar per l'equilibri en un MHS
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció A)MHS d'una massa penjada d'una molla: k a partir de gràfica T²-m, elongació i acceleració en un instant
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció B)ona transversal en una corda: velocitat, pulsació, nombre d'ona, equació d'ona, velocitat i acceleració d'un punt
2011
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1MHS (mesura de massa d'astronautes): velocitat màxima, constant elàstica k=mω² i massa a partir de la freqüència
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció A)ones estacionàries en una corda de guitarra: longitud d'ona, nodes i ventres, velocitat i harmònics
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)tub sonor obert (longitud a partir de la freqüència fonamental) i nivell d'intensitat sonora amb la distància
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)MHS d'una molla: constant a partir de gràfica energia-amplitud², freqüència i velocitat màxima
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1MHS d'una molla: amplitud, freqüència, constant elàstica a partir de l'energia cinètica màxima; posició, velocitat i acceleració en un instant
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció A)refracció del so entre aigua i aire (llei de Snell per a ones sonores) i longitud d'ona en cada medi
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 5 (Opció B)difracció del so, refracció de fronts d'ona i efecte Doppler (velocitat, longitud d'ona i freqüència)
2010
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció A)Flauta: ones estacionàries en un tub, harmònics i freqüències
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció B)Massa lligada a una molla: energia i equació del MHS
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2Ona harmònica transversal en una corda: λ, k, f, T, ω, equació d'ona i velocitat de vibració
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)Ones del mar i boies: freqüència, longitud d'ona, velocitat; equació del MHS de les boies i velocitat
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció B)Diapasó: elongació i velocitat en MHS i interferència de les ones sonores dels dos extrems
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció A)Oscil·lador harmònic: energies cinètica i potencial a partir d'una gràfica, constant elàstica i massa
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció B)Ona estacionària en una corda: nodes, longitud d'ona, amplitud de les ones components, equació de l'ona i velocitat
2009
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 2 (Opció B)P2 MHS d'un cos penjat d'una molla vertical: equació, velocitat i força recuperadora en un instant; Q3 test lent divergent i energia de fotons; Q4 test força gravitatòria i període terrestre
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 2 (Opció A)P2 ona harmònica en una corda: velocitat, període, longitud d'ona, velocitat d'oscil·lació; Q3 fem induïda per B variable; Q4 velocitat d'un cometa en òrbita el·líptica
2008
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2 (Opció B)P2 MHS massa-molla horitzontal: període, equació del moviment, energia cinètica; Q3 test mirall pla i lent divergent; Q4 test electró en camp magnètic
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1P1 MHS massa-molla horitzontal: energia cinètica, energia mecànica, força resultant; Q1 3a llei de Kepler; Q2 energia perduda en un xoc inelàstic
2007
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2 (Opció B)P2 MHS: velocitat a A/2, energia mecànica i equació de l'ona generada; Q3 test energia potencial de càrregues alineades; Q4 test moviment circular d'un disc
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Opció A)P2 ona plana: velocitat de propagació, acceleració màxima i acceleració d'una partícula del medi; Q3 caiguda d'una safata (gràfica de moviment); Q4 sentit del corrent induït en una espira
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 2 (Opció A)P2 ona transversal en una corda: velocitat de vibració, diferència de fase, temps de propagació; Q3 índex de refracció a partir d'una gràfica; Q4 protó en camp magnètic
2006
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2 (Opció A)P2 ona sonora d'un diapasó: equació d'ona, desfasament entre punts, velocitat màxima de vibració; Q3 forces entre fils amb corrent; Q4 energia i moment d'un fotó
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Opció B)Massa penjada d'una molla: equació del MHS, acceleració màxima i constant elàstica; test de tir parabòlic i camp elèctric
2005
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Opció B)P2 equació d'una ona harmònica transversal: velocitat, longitud d'ona, període, velocitat i acceleració d'oscil·lació; Q3 test xocs de billar; Q4 test inducció en barra mòbil
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 2 (Opció A)P2 equació d'ona en una cubeta i energia del suro en MHS; Q3 energia cinètica de càrregues en camps E i B; Q4 energia i moment d'un fotó