PAU Física 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

P4) Una massa de 0,5kg descriu un moviment harmònic unida a l’extrem d’una molla, de massa negligible, sobre una superfície horitzontal sense fregament. En la gràfica següent es relaciona el valor de l’energia mecànica de la molla amb el qua- drat de l’amplitud d’oscil·lació del moviment harmònic: Calculeu: a) El valor de la freqüència d’oscil·lació. b) El valor de la velocitat màxima de la massa quan l’amplitud d’oscil·lació del moviment és 0,1414m.

P4) a) L’energia mecànica en un moviment hàrmonic és constant i ve donada per: EM = 1 2k A2, per tant el 0.04−0.01 = 200J/m2 = 200N/m ⇒k = 400N/m EM A2 = 1 ⇒1 8−2 pendent de la recta és: 2 k [0.25] 2 k = [0.25] √ r ν = 1 m = 10 k 2 = 4.5Hz [0.5] 2π π b) La velocitat en un moviment hàrmonic simple es escriure com: v = A ω cos(ω t) [0.5] Per tant la velocitat màxima serà: vmax = Aω = A2πν [0.25] vmax = 4m/s [0.25]