Camp gravitatori, planetes i satèl·lits: exercicis de la PAU de Física
72 exercicis de les PAU de 2000 a 2026, del més recent al més antic. Cada exercici té l'enunciat i els criteris oficials de correcció. Llei de gravitació universal, camp i potencial gravitatori, energia potencial, òrbites i satèl·lits, velocitat d'escapament, lleis de Kepler.
2026
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1Satèl·lits Starlink: velocitat orbital, voltes per dia i energia mecànica en canviar d'òrbita
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1 (Opció A)Període orbital d'un nanosatèl·lit, increment d'energia potencial i energia mecànica d'una òrbita
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1 (Opció B)Cometa Halley: semieix major, tercera llei de Kepler i velocitat al periheli per conservació del moment angular
- Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 1 (Opció A)Camp i força gravitatòria de Mart sobre la nau Hera, tercera llei de Kepler i relació de velocitats periheli/afeli
- Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 1 (Opció B)Òrbita estacionària d'una sonda a Mart, camp gravitatori, semieix, període, velocitat al periastre i moment angular
2025
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1Nau BepiColombo a Mercuri: energia potencial, intensitat del camp gravitatori i conservació del moment angular en una òrbita el·líptica
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1Brossa espacial i EEI: òrbites, velocitat orbital i energia mecànica
2024
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1planetes en ressonància orbital: radi orbital per Kepler, acceleració normal, radi i energia mecànica d'un altre planeta
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1satèl·lit MPO al voltant de Mercuri: velocitat orbital, nombre de voltes, energia
2023
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1missió DART: g a la superfície de Didymos a partir de densitat i radi, òrbita de Dimorphos
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1satèl·lits de Mart: massa de Mart, g a la superfície, període de Deimos i energia mecànica
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1Sagitari A*: velocitat orbital d'S2 a partir de g(r), massa del forat negre i radi on vesc = c
2022
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1nanosatèl·lit en òrbita a 500 km: velocitat i període orbitals, energia
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1camp gravitatori a l'òrbita de la Lluna a partir de R i T, energia d'escapament
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 6aterratge a Mart: g a partir de la diferència de potencial gravitatori, equipotencials, energia
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1cometa Halley: semieix major per la 3a llei de Kepler, camp gravitatori a l'afeli i al periheli
2021
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1trànsit d'exoplaneta: període i radi orbital per la 3a llei de Kepler, velocitat i acceleració
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1deducció de la 3a llei de Kepler i massa del Sol a partir de dades de planetes
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1camp gravitatori lunar: línies de camp, equipotencials, altura on g val un valor, energia d'escapament
2020
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 1òrbita el·líptica de la Terra: conservació de l'energia, afeli, camp gravitatori del Sol
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 3òrbita el·líptica de la sonda Parker a partir de gràfica: eix major, vectors v i a, 2a llei de Kepler
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 6g lunar a partir de caiguda lliure, massa de la Lluna i període orbital lunar
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 3massa de Júpiter a partir de l'òrbita d'Io i 3a llei de Kepler per a Cal·listo
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 6període de la Lluna, energia potencial gravitatòria i punt d'equilibri de forces Terra-Lluna
2019
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2 (Part comuna)energia cinètica i període de la sonda Juno en òrbita i energia per escapar del camp gravitatori de Júpiter
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Part comuna)Nanosatèl·lit CubeCat-1: velocitat orbital, període i energia
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 2 (Part comuna)Massa i posició dels cossos celestes: lleis de Kepler i gravitació
2018
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)massa d'una estrella per la 3a llei de Kepler; radi i g superficial d'un exoplaneta amb densitat terrestre
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Part comuna)massa i velocitat d'escapament d'un cos de densitat solar (forat negre de Michell), camp gravitatori i força a la superfície
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)distància orbital d'Orcus per la 3a llei de Kepler, velocitat d'escapament i camp gravitatori superficial
2017
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1 (Part comuna)g i massa d'un planeta a partir de gràfica Ep-h i velocitat d'escapament
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1 (Part comuna)període orbital d'un satèl·lit de Mart, g superficial i velocitat d'impacte en caiguda lliure
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)camp gravitatori a la superfície d'una estrella de neutrons i velocitat d'escapament
2016
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1 (Part comuna)variació d'energia mecànica en el descens a Mart i intensitat de camp gravitatori/força a una altura
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)radi orbital d'una estrella al voltant d'un forat negre (3a llei Kepler), velocitat i acceleració centrípeta
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció A)altura i velocitat orbital de Mimas (3a llei Kepler) i energia mecànica del satèl·lit
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció B)variació de g amb l'altura i velocitat de caiguda per conservació de l'energia en el camp gravitatori
2015
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)massa de Mart a partir de g, radi orbital de Deimos (3a llei Kepler) i velocitat d'escapament
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció A)velocitat orbital d'un satèl·lit de Neptú, massa de Neptú i camp gravitatori a la seva superfície
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció B)velocitat orbital i període de l'Estació Espacial Internacional; velocitat d'escapament des de l'òrbita
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)satèl·lit no geostacionari: altura de l'òrbita a partir del període i energia per posar-lo en òrbita
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció B)velocitat d'escapament per conservació d'energia i altura màxima en llançament vertical des de la Lluna
2014
- Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)període i velocitat en òrbita circular; energies cinètica, potencial i mecànica en una òrbita el·líptica (perigeu i apogeu)
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)Satèl·lit geostacionari Meteosat: radi orbital, velocitat i energia
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1 (Part comuna)Meteorit que cau sobre la Lluna: conservació de l'energia i velocitat d'impacte
2013
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1 (Part comuna)massa de la Lluna a partir d'una òrbita, camp gravitatori superficial i velocitat d'escapament
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)període i velocitat orbital dels satèl·lits Galileu en òrbita circular
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1 (Part comuna)camp gravitatori superficial de Ceres, velocitat d'escapament i distància al Sol per la tercera llei de Kepler
2012
- Setembre · Sèrie 4 · Exercici 1 (Part comuna)radi de l'òrbita d'un exoplaneta (tercera llei de Kepler), energia cinètica orbital i energia mecànica
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1 (Part comuna)massa d'un estel a partir de l'òrbita d'un planeta, gravetat superficial i velocitat d'escapament
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)període d'un satèl·lit en òrbita circular i energia necessària per posar-lo en òrbita
2011
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2constant de la tercera llei de Kepler a partir de dades, massa del Sol i gravetat a Mart
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)gravetat en funció de l'altura (radi del planeta) i velocitat orbital d'un satèl·lit (radi d'òrbita impossible)
2010
- Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1Júpiter: tercera llei de Kepler, període orbital i gravetat superficial
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció A)Òrbita de la Terra: massa del Sol i energia mecànica de la Terra
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció B)Sputnik 1 en òrbita circular: període, velocitat orbital i camp gravitatori a l'òrbita
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 1Estació Espacial Internacional: velocitat orbital, període i energia mecànica (signe)
- Juny · Sèrie 5 · Exercici 1Nau espacial xinesa: altura de l'òrbita a partir del període i energia per escapar de l'atracció terrestre
2009
- Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1P1 satèl·lit Planck: velocitat i període orbital, energies, velocitat d'arribada a la Terra; Q1 lupa (lent convergent); Q2 velocitat en MHS d'un èmbol
- Juny · Sèrie 4 · Exercici 2 (Opció B)P2 satèl·lits GPS: velocitat angular, altura, energia mecànica, velocitat i període a altura doble; Q3 test pèndol; Q4 test forces sobre protó i electró en camps B i E
2008
2007
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2 (Opció A)P2 satèl·lit: camp gravitatori a una altura, acceleració centrípeta, energia mecànica; Q3 llei de Hooke i treball d'una molla; Q4 línies de camp magnètic de corrents
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 1P1 satèl·lit MetOp-A en òrbita polar: velocitat orbital, nombre de passos pel pol, energia mecànica; Q1 càrrega en camp magnètic; Q2 mirall còncau (cullera)
2006
2005
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1Treball i potencial gravitatori d'un sistema de tres masses; xoc inelàstic d'un vagó; energia i força en un MHS
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Opció A)P2 òrbita de Júpiter (3a llei de Kepler, velocitat orbital, energia mecànica); Q3 mirall còncau (diagrames de raigs); Q4 longitud d'ona en un medi
2004
2003
- Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2 (Opció A)P2 satèl·lit geostacionari: altura, energies potencial i mecànica, energia de llançament; Q3 treball de la tensió i del pes; Q4 fotó que canvia de medi
- Juny · Sèrie 2 · Exercici 2 (Opció A)P2 satèl·lit: període, energies cinètica i mecànica, energia per escapar; Q3 repartiment de càrrega entre esferes; Q4 efecte fotoelèctric
2001
2000
- Juny · Sèrie 1 · Exercici 1P1 satèl·lit: g en òrbita, velocitat angular, caiguda (conservació energia); Q1 xoc elàstic; Q2 longitud d'ona
- Juny · Sèrie 3 · Exercici 2 (Opció A)P2 satèl·lit: relació de g i v entre òrbites, energia potencial; Q3 resistències en sèrie/paral·lel; Q4 teoria corpuscular de la llum