PAU Física 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3

P3) La corda d’un violí fa 32 cm de llarg i vibra amb una freqüència fonamental de 196 Hz. a) Quina és la longitud d’ona del primer harmònic (fonamental)? Justifiqueu la respos­ ta. Representeu el segon harmònic i indiqueu-hi la posició dels nodes i els ventres. [1,25 punts] b) Quina és la freqüència i la longitud d’ona del so que és produït pel primer harmònic del violí i que es propaga per l’aire? [1,25 punts] Dada:  La velocitat del so en l’aire és de 340 m s–1.

0,6 p La longitud d’ona de l’harmònic fonamental és el doble de la longitud de la cavitat. Dins de la cavitat tenim mitja longitud d’ona (vegeu figura). 𝜆= 2𝐿= 64 cm = 0,64 m L’harmònic fonamental té dos nodes (extrems) i un ventre (al centre). 0,65 p En el cas del segon harmònic tenim tres nodes i dos ventres: b) 0,65 p La freqüència no canvia encara que canviem de medi de transmissió 𝑓= 196 Hz 𝑣 340 0,6 p 𝜆= 196 = 1,73 m 𝑓=