PAU Física 2024 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2

P2) Dos altaveus estan separats entre si una distàn- cia 2d i emeten un senyal harmònic i en fase. Produïm el so amb un generador de senyals que podem ajustar entre els 200 i els 400 Hz. La per- sona A està situada a d1 = 5,00 m de l’altaveu 1 i a d2 = 8,68 m de l’altaveu 2. Una segona persona B està situada a d′1 = 8,14 m de l’altaveu 1 i a d′2 = 4,00 m de l’altaveu 2. a) Calculeu totes les freqüències que podem escollir en el generador perquè la persona A senti els senyals amb una intensitat màxima. Quina freqüència de les anteriors hem d’escollir perquè la persona A senti el senyal amb intensitat màxima i la persona B no el pugui sentir (és a dir, el senti amb intensitat mínima)? [1,25 punts] b) Ara emetem música pels dos altaveus amb una potència de 2,36 × 10–3 W cadascun. Calculeu la intensitat sonora generada per cada altaveu en la posició de la persona A. Determineu el nivell d’intensitat sonora que percep aquesta persona. [1,25 punts] Nota: Considereu que les ones sonores es propaguen en les tres dimensions de l’es - pai i que la seva energia es distribueix en superfícies esfèriques. Dades: I0 = 10–12 W m–2. Velocitat del so en l’aire: 340 m/s. Superfície esfèrica: 4πr2.

0,15 p El so que arriba a cada persona és la interferència dels dos sons emesos. La intensitat serà màxima en el punt A quan tinguem interferència constructiva, és a dir quan la longitud d’ona i la diferència de camins tinguin una relació entera: |𝑑2 −𝑑1| = 3,68 = 𝑛𝜆 amb n enter. 𝑣 340 0,10 p les freqüències corresponents seran: 𝑓= 3,68 𝐻𝑧. 𝜆= 𝑛 0,25 p En el rang de 200 a 400 Hz aquestes freqüències són: 277,17𝐻𝑧; 369,56 𝐻𝑧; 0,15 p Perquè la persona B no pugui escoltar el senyal (l’escolti amb intensitat mínima) hem de tenir interferència destructiva en el punt B. En aquest cas la longitud d’ona i la diferència de camins han de tenir una relació semientera: |𝑑′2 −𝑑′1| = 2)𝜆 amb n enter 4,14 = (𝑛+ 𝑣 1 340 0,10 p les freqüències corresponents seran: 𝑓= 4,14 𝐻𝑧. 𝜆= (𝑛+ 2) 0,5 p En el rang de 200 a 400 Hz aquestes freqüències són: 205,31 𝐻𝑧; 287,44 𝐻𝑧; 369,56 𝐻𝑧; Observem que 𝑓= 369,56 𝐻𝑧 compleix les dues condicions. b) 0,5 p A partir de la potència emesa i les distàncies, calculem la int […]