PAU Física 2013 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

P4) La gràfica següent representa el moviment d’un cos de 250 g de massa que osciŀla, sense fregament, unit a una molla. a) Calculeu l’amplitud, la freqüència angular, el període i la fase inicial d’aquest movi- ment. b) Escriviu l’equació del moviment i calculeu l’energia mecànica total del sistema.

P4) a) A partir de la gràfica: 0 1 2 3 4 5 t(s) es pot concloure que: 1- L’amplitud és: A = 12 cm 0.2 2- El període és: T = 2 × 3 = 6, 0 s 0.2 2π π i la freqüència angular és: ω = = 3 = 1.0 rad/s 0.2 T 3- La fase inicial és: x(t) = A sin(ωt + φ0) ⇒0 = 12 sin(φ0) ⇒sin(φ0) = 0.0 ⇒φ0 = 0.0 0.4 ( en el cas que facin servir la funció cosinus, la fase inicial ha de ser: 2 ) b) L’equació del moviment serà: π cm 0.4 (ó x(t) = 12 cos(π 3 t + π x(t) = 12 sin 3 t 2 )) La constant de la molla ve donada per l’expressió: 2 π K = m ω2 = 0.25 × = 2, 7 · 10−1 N/m 0.3 L’energia mecànica del cos és: E = 1 2 K A2 = 1.9 × 10−3 J 0.3