PAU Física 2012 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 5 (Opció A)

P5) Les cordes d’una guitarra tenen una longitud de 78,0 cm. Sabem que una de les cor- des, quan vibra en el seu harmònic fonamental, emet un la, que correspon a una fre- qüència de 220 Hz. a) Dibuixeu el perfil de l’ona quan la corda vibra en l’harmònic fonamental. Quina serà la longitud d’ona del so produït? Quina és la velocitat de propagació de les ones que, per superposició, han format l’ona estacionària de la corda? b) Dibuixeu la corda quan vibra i emet un so corresponent al tercer harmònic. Indiqueu, en aquest cas, els nodes i els ventres de l’ona i calculeu-ne les posicions.

P5) L a) [0.2] L = λ1 ⇒λ1 = 2L = 156 cm [0.4] v = λ1 ν1 = 1.56 · 220 = 343 m/s [0.4] L N1 N2 N3 N4 V1 V2 V3 b) [dibuix del perfil: 0.3] [no cal que indiquin els N i V] L = 3 λ3 ⇒λ3 = 2L = 52.0 cm 2 3 Posicions dels N i els V des de l’extrem esquerra de la corda: x(N1) = 0.00; x(N2) = 26.0 cm; x(N3) = 52.0 cm; x(N4) = 78.0 cm [0.4] x(V1) = 13.0 cm; x(V2) = 39.0 cm; x(V3) = 65.0 cm [0.3] [si indiquen on estan els N i V i no calculen les posicions, resteu 0.3 ]