PAU Física 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 1

P1) Freddie Mercury ha passat a la història com una de les millors veus del rock. La seva màgica veu ha estat objecte de discussió i estudi, també per a la ciència. El biofísic austríac Christian Herbst va estudiar la veu del cantant de Queen i va determinar que Mercury era un baríton amb un registre vocal que anava del fa 2 (al voltant de 92,2 Hz) al sol 5 (al voltant de 784 Hz). Font: https://queenphotos.wordpress.com. a) Calculeu les longituds d’ona dels sons més greus i més aguts que Mercury podia emetre. [1,25 punts] b) L’any 1985, Queen va actuar al festival Rock in Rio, en un concert que va aplegar unes 350 000 persones. En un moment de molta emoció, els assistents van comen­ çar a cantar a cappella la famosa cançó Love of my life. Si cada assistent al concert cantava amb una potència de 10–7 W, quin nivell d’intensitat sonora (en decibels) es podia percebre a 1 km del concert? (A aquesta distància, podeu considerar que el concert és una font puntual de so.) [1,25 punts] Dades:  I0 = 10–12 W m–2. La velocitat del so en l’aire és de 340 m s–1.

P1) a) 𝑣 340 0,65 p 𝜆𝑚𝑖𝑛= 784 = 0,43 m 𝑓= 𝑣 340 0,6 p 𝜆𝑚à𝑥= 92,2 = 3,69 m 𝑓= b) 0,25 p 𝐴= 4𝜋𝑟2 = 4𝜋10002 = 1,26 × 107 m2 350.000∙10−7 N∙𝐼𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎 = 2,78 × 10−9 W/m2 0,5 p 𝐼= = 1,26 ×107 A 2,78 ×10−9 𝐼 0,5 p 𝛽= 10 log 𝐼0 = 10 log = 34,45 dB 10−12