PAU Física 2018 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

P4) Les ones del mar fan navegar un vaixell a la deriva, de manera que es mou 2,00 m en vertical des del punt més alt al punt més baix cada 6,28 s. a) Escriviu l’equació del moviment del vaixell suposant que a l’instant inicial es troba en el punt més alt. Indiqueu les unitats de totes les magnituds. [1 punt] b) Determineu la velocitat i l’acceleració inicials del vaixell. [1 punt]

P4) a) 0.1 p L'equació del moviment serà de la forma:     y t = A cos ω t + 0.2 p Segons l'enunciat, el desplaçament total del vaixell és de 2 m i, per tant, T    ,6 28 s T 12 , 56 s (*) l'amplitud del moviment és A=1 m i 0.2 p La freqüència angular (pulsació) és:  2 π 2    1 ω = ,0 50 rad s T 12 , 56 0.2 p Segons l'enunciat, y(t=0) = A = 1 m    1 0.3 p Així, l'equació del moviment del vaixell és: o y t = cos ,0 50 t m        y t = 1 sin  ,0 50 t  m b) 1 p    1 v 0 m s    Si y A en t 0        a A 2 ,0 25 ms 2 o fer les derivades de la posició. (*) l'enunciat podria prestar-se a una doble lectura i per tant es donarà com a vàlid interpretar que el període és 6.28 s.