PAU Física 2016 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) Els ratpenats emeten uns xiscles en forma d’ul­ trasons i utilitzen els ecos d’aquests ultrasons per a orientar-se i per a detectar obstacles i preses. Una espècie de ratpenats emet ultrasons amb una freqüència de 83,0 kHz quan caça mosquits. a) Calculeu la longitud d’ona i el període dels ultrasons emesos per aquests ratpenats. Considereu un mosquit situat a 1,5000 m de l’orella dreta i a 1,5030 m de l’orella esquerra del ratpenat. Calculeu la diferència de fase en l’eco percebut per cada orella, provinent del mosquit. b) Quan el mosquit està més a prop, el ratpenat també podria utilitzar la diferència d’intensitats dels ecos. Calculeu el quocient d’intensitats sonores quan el mosquit està a 33 cm de l’orella dreta i a 34 cm de l’orella esquerra i expresseu en decibels la diferència de nivells d’intensitat sonora. Considereu que l’eco es propaga uniformement des del mosquit en totes les direccions de l’espai. Dada:  Velocitat dels ultrasons en l’aire = 340 m s–1.

OPCIÓ A P3) a) v 340       3  0.2 p 1,4 10 m 1,4 mm  f 3 83 10 1 1      5   T ,1 20 10 s 12 s 0.2 p  f 3 83 10        y x , t A sin t kx ) 0.3 p   Diferència de fase kx kx 1 2  2      Diferència de fase ,1 503 ,1 500 ,4 60 rad 0.3 p   3 1,4 10    (també seria vàlid 2 ,4 60 ,1 69 rad ) b) W  I on W és la potència de l’ultrasò reemès pel mosquit 0.2 p  2 4 R R I 2 esquerra    dreta ,1 06 0.3 p 2 2 I R 33 esquerra dreta I   L 10 log dreta  dreta I I I 0    esquerra  dreta  L L 10 log 10 log dretra esquerra I I I   esquerra 0 0 L 10 log  esquerra I  I dreta I I     10 log 0 10 log dreta 10 log ,1 06 ,0 26 dB 0.5 p I I esquerra esquerra I