PAU Física 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 2 (Part comuna)

P2) En un estadi el públic fa l’onada per celebrar la bona actuació de l’equip local. L’onada és tan gran que dos espectadors de la mateixa fila separats com a mínim per 50 m es mouen igual i ho fan cada 10 s. a) Si modelitzéssim aquesta onada a l’estadi com una ona, de quin tipus d’ona estaríem parlant? Calculeu-ne la longitud d’ona i la pulsació (freqüència angular). b) Un espectador es mou 1,0 m verticalment quan s’aixeca i s’asseu per fer passar l’onada. Escriviu l’equació del moviment d’aquest espectador considerant que descriu un moviment harmònic simple i que en l’instant inicial es troba assegut, és a dir, en la seva posició mínima.

P2) a) L’onada a l'estadi seria una ona mecànica (0.2 p) (necessita d'un medi per propagar- se), transversal (0.2 p) (el sentit d'oscil·lació i de propagació són perpendiculars) i bidimensional (si considerem que la grada és un pla). La longitud d'ona és λ = 50 m (0.2 p) (distància entre dos punts que es mouen   2 2       2,0 ,0 63 rad / s exactament igual) i la seva pulsació és: (0.4 p) T 10 b) Si l'espectador descriu un moviment harmònic simple, l'equació del moviment es pot escriure de la forma:       y t A sin t (0.2 p) on:  A és l'amplitud del moviment  ω és la freqüència angular i  φ0 és la fase inicial Segons les dades de l'enunciat, determinem les constants: 1   A 5.0 m 0.2 p        y t 0 A 5,0 m 0.2 p                 0.2 p y t 0 A sin A sin 1 rad 0 0 0 2   rad  0.2 p         y t 5,0 m sin 2,0 t rad s 2 Si escriuen l'equació com un cosinus és correcte i només canvia la fase inicial   que seria