PAU Física 2011 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció A)

Opció A P3) La corda d’una guitarra mesura 0,65m de llargària i vibra amb una freqüència fonamental de 440Hz. a) Expliqueu raonadament quina és la longitud d’ona de l’harmònic fonamental i digueu en quins llocs de la corda hi ha els nodes i els ventres. Calculeu la velo- citat de propagació de les ones que, per superposició, han generat l’ona esta- cionària de la corda. b) Dibuixeu el perfil de l’ona estacionària del segon i del quart harmònic i calcu- leu-ne la freqüència.

a) Una corda de guitarra té 2 nodes en cadascun dels seus extrems, en l’hàrmonic fonamental tindrà un ventre en el punt del mig de la corda. [0.25] La λ serà 2L ⇒λ = 1, 3m [0.25] λ = v ν ⇒v = 1, 3 × 440 = 572m/s [0,5] b) v 572 λ2 = L = 0,65m; ν2 = = 0,65 = 880Hz [0,5] λ2 on hàrmonic λ4 = L v 572 = 0,325m; ν4 = = 0,325 = 1760Hz [0,5] 2 λ4 art hàrmonic