PAU Física 2019 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) L’any 2004 es va aconseguir mesurar la massa d’un virus. Es va determinar la freqüèn­ cia d’osciŀlació d’un braç horitzontal petitíssim, primer sense el virus i després amb el virus adherit. Sense el virus, la freqüència d’osciŀlació era de 2,00 × 1015 Hz, i amb el virus, aquesta freqüència va ser de 2,87 × 1014 Hz. a) Si suposem que el braç horitzontal sense el virus adherit es comporta com una molla amb una massa osciŀlant de 2,10 × 10–16 g lligada a un extrem, quina és la constant elàstica d’aquesta suposada molla? [1 punt] b) Partint de la mateixa suposició anterior sobre el comportament osciŀlatori del sis­ tema, calculeu la massa del virus. [1 punt]

PART COMUNA P1) 0,4 p 𝜔= √𝑘 𝑚 0,2 p 𝜔braç = 2𝜋𝑓braç = 2𝜋× 2,00 × 1015 = 4𝜋× 1015rad s−1 = 2,10 × 10−19 × (4𝜋× 1015) = 3,32 × 1013 N m−1 0,4 p 𝑘= 𝑚braç𝜔braç b) 0,2 p 𝜔braç+virus = 2𝜋𝑓braç+virus = 2𝜋× 2,87 × 1014 = 5,74𝜋× 1014 rad s−1 0,3 p 𝑘= (𝑚braç + 𝑚virus) 𝜔braç+virus 3,32×1013 𝑘 2 = 1,02 × 10−17 kg 0,4 p 𝑚braç + 𝑚virus = = 𝜔braç+virus (5,74𝜋×1014) 0,1 p 𝑚virus = 1,02 × 10−17 −𝑚braç = 1,02 × 10−17 −2,10 × 10−19 = 9,99 × 10−18kg