PAU Física 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) La gràfica següent mostra l’energia potencial elàstica d’un osciŀlador harmònic en funció del quadrat de la seva elongació. L’osciŀlador té una massa de 62,5 g. a) Calculeu el període d’osciŀlació. Si l’osciŀlador descriu un moviment vibratori har­ mònic amb una amplitud de 60 cm, calculeu-ne l’energia cinètica màxima. [1 punt] b) L’osciŀlació genera una ona en una corda que es propaga a una velocitat de 30 m s–1. Escriviu l’equació de l’ona que es propaga per la corda. [1 punt]

PART COMUNA P1) a) 2 𝑘𝑥2 𝑈= 0,2 p El pendent de la recta equival a 2 𝑘 𝛥𝑦 𝛥𝑈 200 0,25 = 800 J m2 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡= 𝛥𝑥= 𝛥𝑥2 = ⁄ 0,2 p 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡= ⁄ 2 𝑘⇒𝑘= 2 × 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡= 1600 N m 𝑚 0,2 p 𝑇= 2𝜋√ 𝑘 𝑇= 2𝜋√0,0625 1600 = 0,039 s 2 𝑘𝐴2 0,4 p 𝐸𝑐,𝑚à𝑥= 𝐸= 2 1600 ⋅(0,6)2 = 288 J 𝐸𝑐,𝑚à𝑥= b) 0,4 p 𝜆= 𝑣𝑇= 30 × 0,039 = 1,1781 m 𝜅= 2𝜋 𝜆= 5,33 m−1 𝜔= 2𝜋 𝑇= √𝑘 ⁄ 𝑚= 160 rad s 0,2 p 𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝐴 sin (𝜔𝑡−𝜅𝑥) (també és vàlida l’expressió amb el cosinus i expressions equivalents de l’equació d’ona en funció de T, λ, ...) 0,4 p 𝑦(𝑥, 𝑡) = 0,6 sin (160 𝑡−5,33 𝑥), x en m i t en s.