PAU Física 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 1

P1) La gràfica següent ens mostra l’energia potencial elàstica en funció de l’elongació (x) per a un sistema format per una massa unida a una molla horitzontal que compleix la llei de Hooke. a) Trobeu el valor de la constant elàstica (o constant de rigidesa) de la molla. Quan fem osciŀlar el sistema, descriu 10 osciŀlacions completes en 6,52 s. Calculeu la massa de l’objecte que està lligat a la molla. [1,25 punts] b) Representeu, sobre el mateix gràfic, l’energia cinètica i l’energia mecànica en fun­ ció de l’elongació, x, per a un moviment harmònic simple de 10 cm d’amplitud. [1,25 punts]

0,25 p 𝐸= 2 𝑘𝑥2 0,4 p Es pot calcular la constant elàstica a partir de qualsevol punt de la corba, en particular busquem un punt allunyat de l’origen per tenir més resolució: 2𝐸 2·2,0 Per x = 15 cm, E=2 J ⟹𝑘= 0,152 = 178 N/m 𝑥2 = 6,52 0,1 p 𝑇= 10 = 0,652 s 2𝜋 0,1 p 𝜔= 𝑇= 9,64 rad/s 0,4 p 𝜔= √𝑘 𝑘 178 9,642 = 1,91 kg 𝑚⟹𝑚= 𝜔2 = b) 0,25 p Cal que s’identifiqui en el gràfic l’energia total del sistema que està al voltant de 0,9 J 0,5 p Cal que s’estableixi que l’energia mecànica és constant. 0,5 p Cal que s’identifiqui que la suma de les energies cinètica i potencial és igual a l’energia mecànica.