PAU Física 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció B)

P4) Una boia marina sura sobre la superfície de l’aigua i descriu un moviment harmònic simple (MHS) a mesura que li arriben les ones. En un instant inicial t = 0,0 s, l’onatge que hi ha fa que el punt més alt de les ones estigui 1,0 m més amunt que el punt més baix i que arribi una ona cada 2,0 segons. a) Escriviu l’equació del moviment de la boia. b) Si la boia té una massa d’1,5 kg, quina és l’energia cinètica màxima de la boia?

P4) a) 1  1 1 0.2 ;  ; 0  f Hz         A 5,0 m 2 f 2 rad / s T 2 2    0.4    y t A sin t  Con que:                y t 0 A sin t 1 0 2 (també seria vàlida la solució:    amb  = 0)     y t A cos t    Per tant, l’equació del moviment de la boia és:   0.4  t  y t 5.0 m sin   b)  dy t    0.2        v t A cos t dt   0.2 La velocitat es màxima quan el t   cos 1         v A .0 50 6,1 m / s max 0 1 mv 0.2  Ec , max 2 max 1   0.4 2     EC 5,1 6.1 ,1 85 J 9.1 J I = 2,0 A I = 500 mA d=5,0 cm