PAU Física 2014 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 5 (Opció B)

P5) Per a mesurar la velocitat del so en l’aire podem fer servir un tub de ressonància. Regulant el nivell de l’aigua, es poden pro­ duir situacions de ressonància quan l’ona estacionària té un h ventre a l’extrem obert del tub. Quan el diapasó vibra amb una freqüència de 440 Hz, fem baixar el nivell de l’aigua fins que observem la primera situació de ressonància per a h = 19 cm, que es reconeix perquè es produeix una intensificació nítida del so, i també observem una segona situació de ressonància per a h = 57 cm. a) Dibuixeu l’esquema de l’ona estacionària per a cadascuna de les situacions de ressonància descrites i determineu la velocitat del so en l’aire. b) Si el diapasó emet ones sonores amb una potència de 0,01 W, calculeu els decibels que percebrà una persona situada a 3 m. Dada:  Intensitat del llindar d’audició: I0 = 10–12 W m–2

P5) a) De forma esquemàtica podem representar les situacions de ressonància en les gràfiques següents: 0.2 La relació entre la longitud d’un tub sonor i la longitud d’ona en condició de ressonància és: Ln = λ 4 (1 + 2n) 0.2 ⇒ Ln −Ln−1 = λ 4 (1+2n) −λ 4 (1 + 2(n −1)) = λ 2 0.2 = 0, 57 m −0, 19 m = 0, 38 m ⇒λ = 0, 76 m 0.2 La velocitat del so serà: vso = λν = 334 m/s 0.2 b) La intensitat de so rebuda serà: PT 4πd2 0.3 = 8, 84 · 10−5 W/m2 0.2 I = Per tant el nivell de só en dB serà: β = 10 log I = 0.3 = 79 dB 0.2 I0