PAU Física 2016 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 2 (Part comuna)

P2) Tenim dues molles idèntiques. Un objecte A de 100 g que penja d’una de les molles osciŀla amb un període d’1,00 s i amb una amplitud de 5,00 cm. a) Volem que l’altra molla osciŀli amb la mateixa amplitud, però amb una freqüència doble que la de la molla de què penja l’objecte A. Quina massa hem de penjar a la segona molla? b) Els dos objectes es deixen anar des de l’extrem inferior de l’osciŀlació. Representeu en una gràfica velocitat-temps la velocitat de cadascun dels objectes quan osciŀlen durant 2 s en les condicions descrites. En la gràfica heu d’indicar clarament les escales dels eixos, les magnituds i les unitats. Durant els 2 s representats en la grà­ fica, en quins moments la diferència de fase entre els dos objectes és de π radians?

P2) a) 1 1          f 1 Hz 2 f 2 rad / s A A A T 1 0.2 p A         f 2 f 2 Hz 2 f 4 rad / s B A B B k          2       k 2 m 2 1,0 4 2 1,0 4.0 2 N / m 0.2 p A A A m A  2 k k 4.0        m ,0 025 kg 25 g 0.6 p   B B  m 2  2 B B També és vàlid:    2  2  2 m 2        0.8 p B m m 1.0 .0 025 kg 25 g A A   B A  2  2 2 m  A B B b)       v A ,0 05 2 ,0 31 m / s A , max A 0.2 p       v A ,0 05 4 ,0 63 m / s B , max B    Si f 2 f T 5.0 s 0.2 p B A B TA = 1 s 0.6 p t (s) El gràfic es construeix atenent els valors màxims de la velocitat i als períodes de 1s i 0,5 s, respectivament. La diferència de fase és de  radiants quan estan en oposició de fase. Això passa a 0,5 s i a 1,5 s (en aquests moments cada objecte està a un extrem diferent, amb v=0).