PAU Física 2013 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)

P4) El clarinet és un instrument de fusta en forma de tub en el qual es generen ones estacio- nàries. L’instrument es pot assimilar a un tub ple d’aire obert per un extrem i tancat per l’altre. La figura mostra el mode tercer harmònic, on l’aire vibra amb una freqüència de 637 Hz. a) Quina és la llargària del clarinet? b) Si la nota es toca amb una intensitat d’1,00 × 10–5 W m–2 i produeix una intensitat sonora determinada a dos metres de distància, en quants decibels augmenta el nivell de sensació sonora a la mateixa distància si la intensitat es duplica? Dada: vso = 340 m s–1

P4) a) De l’esquema veiem que la llargada del clarinet (L) és: L = λ3 + λ3 = 5λ3 ⇒λ3 = 4L 0.4 4 4 5 Per altre banda: 0.2 4L vso = λ3 ν3 = 5 ν3 Per tan: L = 5vso = 5 . 340 4 . 637 = 6, 67 · 10−1 m 0.4 4ν3 b) Si la intensitat del so augmenta el doble: I1 →2 I1 Nivell de sensació sonor inicial: I1 β1 = 10 log dB 0.4 I0 Nou nivell de sensació sonor, al augmentar la intensitat en un factor 2: 2I1 I1 β2 = 10 log = 10 log 2 + 10 log = 10 log 2 + β1 0.4 I0 I0 ∆β = β2 −β1 = 10 log 2 = 3.01 dB Per tan el nivell de sensació sonor augmenta en 3, 01 dB 0.2