PAU Física 2009 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 2 (Opció B)

Opció B P2) Els satèl·lits GPS (global positioning system, ‘sistema de posicionament global’) des- criuen òrbites circulars al voltant de la Terra. El conjunt dels satèl·lits permet que en qualsevol punt de la Terra una persona amb un receptor GPS pugui determi- nar la posició on es troba amb una precisió de pocs metres. Tots els satèl·lits GPS estan a la mateixa altura i fan dues voltes a la Terra cada 24 hores. Calculeu: a) La velocitat angular dels satèl·lits i l’altura de la seva òrbita, mesurada sobre la superfície de la Terra. b) L’energia mecànica i la velocitat lineal que té un d’aquests satèl·lits GPS en la seva òrbita. c) La nova velocitat i el temps que trigaria a fer una volta a la Terra, si féssim orbi- tar un d’aquests satèl·lits a una altura doble. DADES: G = 6,67 · 10–11N · m2 · kg–2; MTERRA = 5,98 · 1024 kg; RTERRA = 6380 km; MSAT = 150 kg. Les dues qüestions següents tenen format de pregunta d’elecció múltiple. A cada pregunta (tant la 1 com la 2) es proposen tres respostes (a, b, c), de les quals només UNA és correcta. Trieu la resposta que considereu correcta i traslladeu-la al quadern de respostes. Indiqueu-hi el número de la qüestió, el número de la pregunta i, al costat, la lletra que precedeix la res- posta que hàgiu triat (exemple: Q2-2-c). No cal que justifiqueu la resposta. Q3) Fem oscil·lar un objecte lligat a una corda de 40 cm de longitud, com si fos un pèn- dol, de manera que quan l’objecte es troba en el punt més alt de la trajectòria la corda forma un angle de 37° amb la vertical. 1. L’objecte passarà pel punt més baix del recorregut a una velocitat de a) 2,50 m/s. b) 2,80 m/s. c) 1,26 m/s. 2. La tensió de la corda a) és màxima en el punt més alt del recorregut. b) és màxima en el punt més baix del recorregut. c) fa un treball positiu sobre l’objecte quan passa del punt més alt al més baix de la trajectòria. Q4) Un dispositiu llança, al mateix temps, en la mateixa direcció i en sentits oposats, →j, v→(electró) = +v →j. un protó i un electró. És a dir: v→(protó) = –v →i: →= +B 1. Quan aquest dispositiu es col·loca dins un camp magnètic B →= +qvB →k i, sobre l’electró, F →= –qvB →k. a) Sobre el protó actua una força F →k i, sobre l’electró, F →k. →= –qvB →= +qvB b) Sobre el protó actua una força F →k i, sobre l’electró, F →k. →= +qvB →= +qvB c) Sobre el protó actua una força F →= +E →j: 2. Quan el dispositiu es col·loca dins un camp elèctric E →j i, sobre l’electró, F →j. →= +qE →= –qE a) Sobre el protó actua una força F →= –qE →j i, sobre l’electró, F →= +qE →j. b) Sobre el protó actua una força F →= –qE →j i, sobre l’electró, F →= –qE →j. c) Sobre el protó actua una força F NOTA: q representa el valor absolut de la càrrega de l’electró i la del protó. Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2008-2009 Física Sèrie 3 Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2. A continuació, escolliu UNA de les opcions (A o B): feu el problema P2 i responeu a les qüestions Q3 i Q4 de l’opció escollida. Totes les respostes s’han de raonar i justificar. Cada problema val 3 punts (1 punt per cada apartat). Les qüestions Q1 i Q2 valen 1 punt cadascuna. Cada qüestió de l’opció A val 1 punt. Les qüestions de l’opció B puntuen entre totes dues un màxim de 2 punts. Cada qües- tió de l’opció B consta de dues preguntes d’elecció múltiple que tenen només una resposta correcta. Respondre encertadament es valorarà amb 0,50 punts; cada resposta en blanc, amb 0 punts, i per cada resposta errònia es descomptaran 0,25 punts. En tot cas, la nota mínima conjunta de les qüestions de l’opció B no serà inferior a 0 punts. Podeu utilitzar la calculadora científica per al càlcul de funcions exponencials, logarít- miques, trigonomètriques i especials, així com per a efectuar càlculs estadístics. No es poden fer servir, però, calculadores o altres aparells que portin informació emmagatzemada o que puguin transmetre o rebre informació.

2 π rad 4 4 1 45 10 , − [0,2]; on T 12h 4 32 10 s , [0,1] ω = = ⋅ = = ⋅ T s G ⎛ ⎞ G ; Mm GM F ma G m r [0,4]; r 26 6 10 m , [0,1]; = = ω = = ⋅ ⎜ ⎟ 2 2 r ⎝ ⎠ ω altura sobre la superfície terrestre: h r R 20 2 10 m , [0,2] = − = ⋅ T b) v = ω ; r v 3 87 10 m s , 3 [0,4]; = ⋅ Mm 1 E E E ; E G mv 2 [0,4]; E 112 10 J , 9 [0,2] = + = − + = − ⋅ m p c m m r 2 c) r' R h' R 2 h 6 38 10 , 6 2 20 2 10 , 6 4 68 10 m , 7 [0,1] = + = + = ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ T T Mm v M 3 m G m r' ; v G 2 92 10 s , [0,4] = = = ⋅ r' 2 r' 2 r' 2 r' 2 4 68 10 , π π π⋅ ⋅ v' [0,3]; T ' 1 01 10 s , 5 117dies , [0,2] = = = = ⋅ = T ' v' 2 92 10 , 3 ⋅ Les dues qüestions de l’opció B puntuen entre totes dues un mínim de 0 punts i un màxim de 2 punts. Una resposta correcta es puntua amb 0,50 punts, una resposta en blanc són 0 punts i una resposta errònia es puntual amb –0,25 punts. Si la suma de les notes de les dues qüestions és negativa puntueu amb un zero. No poseu puntuacions totals negatives Q3 1. C 2. B Q4 1. C 2. A