PAU Física 2013 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) L’any 1969, el mòdul de comandament Columbia, de la missió Apollo 11, tripulada per l’astronauta Michael Collins, orbitava a 100 km d’altura sobre la superfície de la Lluna amb un període de 118 minuts. Mentrestant, Neil Armstrong i Edwin Aldrin, els altres dos tripulants, caminaven sobre la Lluna. Calculeu: a) La massa de la Lluna i la intensitat del camp gra- vitatori a la superfície lunar. b) La velocitat d’escapament des de la superfície lunar. Dades: G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2 RLluna = 1,74 × 103 km

P1) a) ⇒ML = (RL + h)3 ML (RL + h)2 = (RL + h) ω2 0.4 ω2 0.2 G G 1.74 × 106 + 1053 2 2π = 7, 36 × 1022 kg 0.2 ML = 1, 18 × 102 · 60 6, 67 × 10−11 gL = GML = 1, 62 m/s2 0.2 R2 L b) Emecànica superfície Lluna = −G ML m + 1 2m v2 0.5 RL Un objecte es podrà escapar de la superfície de la Lluna si la seva energia mecànica és zero 0.25 ⇒ s 2 × 6.67 × 10−11 7, 36 × 1022 r −G ML̸ m + 1 2G ML 2̸ m v2 = 0 ⇒v = = 2, 38×103 m/s 0.25 = 1, 74 × 106 RL RL