PAU Física 2010 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1

P1) La distància mitjana del planeta Júpiter al Sol és 5,203 vegades la distància mitja- na de la Terra al Sol. La massa de Júpiter és 317,8 vegades la massa de la Terra, i té un radi que és 10,52 vegades el radi terrestre. Suposem que les òrbites dels plane- tes que giren al voltant del Sol són circulars. Calculeu: a) La durada de l’«any» de Júpiter, és a dir, el temps que triga Júpiter a fer una volta entorn del Sol. b) La velocitat d’escapament a la superfície de Júpiter. DADES: RTerra = 6367 km; g = 9,80 m/s2.

P1 T 2 T 2 = a) T J [0,6] 3 3 d d T J d 3 2 = 2 ⇒ = 3 ⋅ 2 = T J T T 5,203 1 11,87anys [0,4] J T J d T 1 M m − = b) 2 J [0,5] mv G R 0 esc J M = J [0,1] v 2 G R esc J M M = ⇒ = A més: T T [0,2] g G G gR T R 2 R T T M 317,8 M 317,8 m = = = ⋅ ⋅ = ⋅ J T 4 [0,2] v 2 G 2 G 2 gR 6,14 10 esc T R 10,52 R 10,52 s J T