PAU Física 2014 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) El Meteosat és un satèŀlit meteorològic llançat per l’Agència Espacial Europea (ESA) que pro­ porciona informació meteorològica d’Àfrica i Europa. Com que l’objectiu del Meteosat és oferir imatges d’una mateixa zona del planeta, el satèŀlit segueix una òrbita geostacionària: gira en el pla equatorial a la mateixa velocitat angular que la Terra. a) A quina distància de la superfície terrestre es troba el Meteosat? b) Quina és l’energia cinètica del Meteosat? Quina energia mínima caldria proporci­ onar-li perquè s’allunyés indefinidament de la Terra? Dades:  G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2 RTerra = 6 370 km MTerra = 5,97 × 1024 kg mMeteosat = 2,00 × 103 kg

P1) a) (RT + d)2 0.2 ⇒(RT +d)3 = GMT T 2 r GMT T 2 GMT m mω2(RT +d) = 3 0.6 = 3, 59·104km 0.2 ⇒d = −RT 4π2 4π2 Si deixen de restar el radi de la Terra se’ls resta 0.2 punts b) Ec = 1 2mω2(RT + d)2 = 1 GMT m RT + d = 9, 42 · 109 J 0.3 Per tal que el satèl · lit s’allunyi de l’atracció de la Terra, la seva energia mecànica ha de ser 0 0.2 ⇒ Em = Ec + Ep = −1 GMT m RT + d = −Ec 0.3 Per tant caldrà subministrar-li una energia igual a Ec = 9, 42 · 109J 0.2