PAU Física 2016 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B P3) Un aventurer desitjós de batre definitivament el rècord del món de caiguda lliure pla­ neja deixar-se caure, partint d’un estat de repòs, des d’una altura de 330,0 km i no obrir el paracaigudes fins als 50,0 km d’altura. Calculeu: a) L’acceleració de la gravetat quan comença el salt i quan obre el paracaigudes. b) La velocitat que portarà quan sigui a 80,0 km d’altura (considereu negligible la resis­ tència de l’aire). Dades:  G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2. MTerra = 5,97 × 1024 kg. RTerra = 6 370 km.

Opció B P3) a) L’acceleració de la gravetat en funció de l’al¸cada ve donada per l’expressió: G MT g(h) = 0.4 (h + RT )2 g(h = 330 km) = 8, 87 m/s2 0.3 g(h = 50 km) = 9, 66 m/s2 0.3 Si considerem negligible la resistència de l'aire, durant tot el procés de caiguda l’energia es conserva, b) 0.2 per tant: G MT m (80 + 6370) · 103 + 1 G MT m 2 m v2 ⇒ Em(h = 330 km) = Em(h = 80 km) 0.3 ⇒− (330 + 6370) · 103 = − s 1 1 = 2, 15 · 103 m/s 0.5 v = 2 G MT (80 + 6370) · 103 − (330 + 6370) · 103