PAU Física 2016 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) El 6 d’agost de 2012, el robot Curiosity va ser dipositat damunt la superfície de Mart per una càpsula d’entrada atmosfèrica ideada pel Mars Science Laboratory. Aquesta càpsula va iniciar l’entrada a l’atmosfera a 125 km de la super­ fície de Mart i a una velocitat de 5 845 m s–1. Les tècniques usades en el descens van fer que el vehicle arribés a la superfície marciana a una velocitat de només 0,60 m s–1. Tenint en compte que la massa del Curiosity és de 899 kg, calculeu: a) L’increment de l’energia mecànica del vehi­ cle en el descens. b) El mòdul de la intensitat de camp gravitato­ ri que fa Mart en el punt inicial del descens del Curiosity i la força (mòdul, direcció i sentit) que el planeta fa sobre el robot en aquest punt. Imatge del Curiosity al cràter Gale, a la superfície de Mart (31 d’octubre Dades:  Massa de Mart, MMart = 6,42 × 1023 kg. de 2012) Radi de Mart, RMart = 3,39 × 106 m. G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2.

PART COMUNA P1) a) h =125 km  1 Mm  2  E mv G  i i  2 R h RM M  1 Mm 0.2 p    E mv G f f  2 R  M    E E E f i   0.4 p   1 1 1     2  2   E m v v GMm f i  2 R h R   M M 0.4 p  v ,0 60 m / s f  v 5845 m / s i  m 899 kg  h 125000 m     10 E ,1 58 10 J b) GM   0.2 p g   M  2 R h  g  2 0.4 p ,3 47 m / s     3 F mg ,3 12 10 N 0.4 p direcció radial i cap al centre del planeta