PAU Física 2018 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) Un dels exoplanetes amb més possibilitats d’acollir vida és el Ross 128 b. Gira al voltant de l’estrella Ross 128 amb un període orbital de 9,9 dies, en una òrbita pràcticament cir­ cular de radi 7,42 × 106 km, i la seva massa és 1,35 vegades la massa de la Terra. a) Calculeu la massa de l’estrella Ross 128. [1 punt] b) Suposant que l’exoplaneta Ross 128 b tingui la mateixa densitat que la Terra, calculeu-ne el radi i el mòdul de la intensitat del camp gravitatori a la seva superfície. [1 punt] Dades:  G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2. Massa de la Terra, MT = 5,98 × 1024 kg. Radi de la Terra, RT = 6,37 × 106 m.

F  ma 0,1 p  2 GMm 4   2   3 0,4 p m r GM r 2 2 r T    2  9 4 ,7 42 10    29 0,5 p M ,3 30 10 kg      2 ,6 67 10 9,9 86400 b)  m m m m        Terra X Terra X  Terra X 4 4 3 3 3 r r m r  3  3 r r   x ,1 35 X 0,1 p Terra X  0,1 p Terra X 3 3 3 m r  Terra Terra   Com : m ,1 35 m  X Terra 0,2 p    r r ,1 35 ,7 04 10 6 m X Terra Gm 0,2 p g  x r X   11    24 ,6 67 10 ,1 35 ,5 98 10  0,2 p    2 0,2 p g 10 9, m s    6 ,7 04 10