PAU Física 2017 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) A finals de l’any 1933, a la Universitat de Stanford (EUA), Fritz Zwicky i Walter Baade van propo­ sar per primera vegada l’existència de les estre­ lles de  neutrons. Aquestes estrelles, formades només per neutrons, es poden originar després de l’explosió d’una supernova. Els neutrons que les formen són el resultat de la fusió de protons i electrons, provocada per la compressió que exer­ ceix el camp gravitatori d’aquestes estrelles. Per a una estrella de neutrons determinada que té una massa de 2,9 × 1030 kg i un radi de 10 km, calculeu: a) El mòdul de la intensitat de camp gravitatori que l’estrella de neutrons crea a la seva pròpia superfície. b) La velocitat mínima que hem de donar a un coet en el moment del llançament des de la superfície de l’estrella perquè es pugui escapar de l’atracció d’aquesta (igno­ reu els possibles efectes relativistes). Demostreu l’expressió utilitzada per a fer el càlcul i feu esment del principi de conservació en què us baseu. Dada:  G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2.

PART COMUNA P1) a) Mm F  0.2 p G R F M   0.4 p g G m 2 R     12 1 2 g ,1 93 10 Nkg (ó ms ) 0.4 p b) 0.2 p La deducció es basa en el principi de conservació de l’energia mecànica. 0.4 p L’energia mecànica a l’infinit és zero.   E U K  1 Mm    2  velocitat mínima d' escapament E 0 mv G        E sup. estrella E 0 2 R  2 GM  v 0.2 p R    11   30 2 ,6 67 10 9,2 10    8 v ,1 97 10 m / s 0.2 p  3 10 10