PAU Física 2026 · Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 1 (Opció A)

Exercici 1. Camps gravitatoris Puntuació total de l’exercici 1 [2,5 punts en total] Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida. OPCIÓ A La nau espacial Hera (mH = 1 130 kg) ha d’arribar a un sistema d’asteroides per a reco- llir-ne informació. Per aconseguir-ho, el 2025 va passar a prop de Mart i en va aprofitar la gravetat per a accelerar. 1.1. En un punt de la trajectòria, Hera va passar a una distància de 5 000 km de la superfície de Mart. Calculeu en aquest punt la intensitat del camp gravitatori generat per Mart i la força gravitatòria exercida per Mart sobre Hera. Feu un esquema que representi Mart i Hera, i dibuixeu la força que Mart exerceix sobre Hera. Puntuació de l’apartat 1.1 [1,25 punts] 1.2. Hera descriu una trajectòria eŀlíptica al voltant del Sol amb un període de 2 anys i 274 dies. Sabent que el període de l’òrbita de la Terra al voltant del Sol és de 365 dies, calculeu el semieix major de l’òrbita eŀlíptica d’Hera. Sabent que el periheli de l’òrbita d’Hera es troba a 1,49 × 108 km, a quina distància del Sol es troba l’afeli? Calculeu el quocient entre la velocitat d’Hera al periheli i a l’afeli. Puntuació de l’apartat 1.2 [1,25 punts] Dades: G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2. Massa de Mart: MM = 6,42 × 1023 kg. Radi de Mart: RM = 3,39 × 103 km. Semieix major Sol-Terra: a ST = 1,50 × 10 km. Tercera llei de Kepler: = constant, on a és el semieix major de l’òrbita.