PAU Física 2015 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) L’Sputnik 1 va ser el primer satèŀlit artificial de la història. Consistia en una esfera d’alumini de 58 cm de diàmetre, que allotjava dins seu l’instrumental científic i de trans­ missions i amb quatre antenes longitudinals adossades a la part exterior. Tenia una massa de 83,6 kg i el seu perío­ de orbital era de 96,2 minuts. Actualment, hi ha rèpliques del satèŀlit en diversos museus del món, com la que es mostra en la fotografia. a) Expliqueu raonadament si l’Sputnik 1 pot ser considerat un satèŀlit geostacionari. Suposant que l’òrbita hagués estat circular, calculeu-ne l’altura sobre la superfície de la Terra. b) L’Sputnik 1 va ser llançat a prop de Baikonur, ciutat del Kazakhstan que es troba a uns 45,5° de latitud nord. A aquesta latitud, els objectes en repòs sobre la superfí­ cie de la Terra van a una velocitat d’uns 325 m/s a causa de la rotació del planeta. Calculeu l’energia que va caldre subministrar a l’Sputnik 1 per a situar-lo en la seva òrbita circular. Dades:  G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2 MTerra = 5,97 × 1024 kg RTerra = 6 370 km

Opció A P3) a) 0.2 Satèl·lit geostacionari  període orbital és de 24 h. Per tant l’Sputnik NO es un satèl·lit geostacionari.     2  2  v R h  0.2      T F m a ; F ma m m  g c   R h R h  T T  M m      G T m 2 R h    T  2 2 2 R h M T M T   0.2  3     R h G T R h G T T  3 T  T  2 2  4 4 2      T   2  24  2 MT ,5 97 10 96 2, 60 0.4         11 3 5 h G R ,6 67 10 6370 10 ,5 82 · 10 m  T  4 2 4 2 b) Per situar-lo a la seva òrbita circular:    E E E m m , orbital m , superficie 1 M m 0.2 Càlcul de la Em,orbital :    2  E E E mv G T m , orbital c p  2 R h T v    v F ma m orbital g c  R h T M m v GM 0.1    G T m v T    2   R h R h R h T T T    T  2 R h També és correcte obtenir la velocitat a partir de: v T      11 24 1 GM m 1 ,6 67 10 ,5 97 0 83 6. 0.1        9 E T ,2 39 10 J m , orbital     3 5 2 R h 2 6370 10 ,5 82 10 T 1 M m 0.2 Càlcul de la Em,superfície:     E E E mv G T sup m , superfici […]