PAU Física 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

P2) Disposem de les dades següents del Sistema Solar: DADES: 1UA=1,496×1011m; RTerra=6,378×106m; MTerra=5,974×1024kg; G=6,67×10–11Nm2kg–2. Distància mitjana Període orbital Radi mitjà/RTerra Massa/MTerra Planetes al Sol (UA) (anys) Mercuri 0,387 0,2408 0,386 0,055 Venus 0,723 0,6152 0,949 0,815 Terra 1 1,000 1 1 Mart 1,52 1,881 0,532 0,107 Júpiter 5,20 11,86 11,2 318 Saturn 9,54 29,45 9,45 95 Urà 19,2 84,02 4,01 14 Neptú 30,1 164,8 3,88 17 a) Calculeu el valor de la constant de la tercera llei de Kepler per a Venus, Júpiter i Saturn. Expresseu-la amb les xifres significatives adequades i amb les unitats que figuren en la taula. Amb els valors calculats, determineu el valor més correcte de la constant per al Sistema Solar. b) Calculeu la massa del Sol i l’acceleració de la gravetat a la superfície de Mart.

P2) a) KVenus = 1, 00142 ∼1, 00 anys2 UA K = T 2 KJúpiter = 1, 00037 ∼1, 00 anys2 R3 ⇒ [0.75] UA KSaturn = 0, 99891 ∼1, 00 anys2 UA KVenus + KJúpiter + KSaturn = 1, 0002 ∼1, 00anys2 K = UA3 [0.25] b) 2 GMSolMTerra 2π = MTerraRTerra-Sol [0.25] R2 TPeríode orbital Terra Terra-Sol R3 Terra-Sol4π2 = 1, 99 × 1030kg [0.25] MSol = GT 2 Període orbital Terra = 6, 67 × 10−11 0, 107 × 5, 974 × 1024 gMart = GMMart (0, 532 × 6, 378 × 106)2 = 3, 70 m/s2 [0.5] R2 Mart